Hypoellipticité et hypoellipticité partielle pour les diffusions avec une condition frontière

Patrick Cattiaux

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques (1986)

  • Volume: 22, Issue: 1, page 67-112
  • ISSN: 0246-0203

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Cattiaux, Patrick. "Hypoellipticité et hypoellipticité partielle pour les diffusions avec une condition frontière." Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques 22.1 (1986): 67-112. <http://eudml.org/doc/77270>.

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References

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  1. [1] V.I. Arnold, Les méthodes mathématiques de la mécanique classique. MIR/Moscou, 1975. Zbl0385.70001
  2. [2] G. Ben Arous, S. Kusuoka, D. Stroock, The Poisson kernel for certain degenerate elliptic operators, (à paraître). Zbl0556.35036
  3. [3] J.M. Bismut, Mécanique aléatoire. Lect. Notes in Math., 866, Springer/Berlin, 1981. Zbl0457.60002MR629977
  4. [4] J.M. Bismut, A generalized formula of Ito and others properties of stochastic flows. Z. Wahrsch., t. 55, 1981, p. 331-350. Zbl0456.60063MR608026
  5. [5] J.M. Bismut, Martingales, the Malliavin's calculus and hypoellipticity under general Hörmander's conditions. Z. Wahrsch., t. 56, 1981, p. 469-505. Zbl0445.60049MR621660
  6. [6] J.M. Bismut, The calculus of boundary processes, (à paraître). Zbl0561.60081
  7. [7] J.M. Bismut, Last exit decompositions and regularity at the boundary of transition probabilities, (à paraître). Zbl0551.60077
  8. [8] J.M. Bismut, D. Michel, Diffusions conditionnelles. J. Funct. Anal., part 1, t. 44, 1981, p. 174-211 ; part 2, t. 45, 1982, p. 274-292. Zbl0475.60061
  9. [9] J.M. Bismut and M. Yor, An inequality for processes which... J. Funct. Anal., t. 51, 1983, p. 166-173. Zbl0524.60020MR701054
  10. [10] A. Bonami, N. El Karoui, H. Reinhard and B. Roynette, Processus de diffusion associé à un opérateur elliptique dégénéré. Ann. Inst. H. Poincaré, t. 7, 1971, p. 31-80. Zbl0234.60094MR290456
  11. [11] J.M. Bony, P. Courrège and P. Priouret, Semi-groupe de Feller sur une variété à bord compact et... Ann. Inst. Fourier, t. 18, 1968, p. 369-521. Zbl0181.11704MR245085
  12. [12] P. Cattiaux, * Thèse de 3e cycle. Orsay, 1984. * Diffusions avec une condition frontière de type Wentzell : Régularité du semi-groupe associé, conditionnement et filtrage. Informes de Matematica. Série A-017, Publication I. M. P. A., 1983. 
  13. [13] M. Chaleyat-Maurel and D. Michel, Hypoellipticity theorems and conditionnal laws. Z. Wahrsch., t. 65, 1984, p. 573-598. Zbl0524.35028MR736147
  14. [14] C. Dellacherie and P.A. Meyer, Probabilités et potentiels, chap. 1 à 4, Hermann/ Paris, 1975. Zbl0323.60039MR488194
  15. [15] N. El Karoui, Processus de diffusion associé à un opérateur elliptique dégénéré et à une condition frontière. Thèse d'état. Paris6, 1971. 
  16. [16] L. Hörmander, Hypoelliptic second order differential equations. Acta Math., t. 119, 1967, p. 147-171. Zbl0156.10701MR222474
  17. [17] K. Ichihara and H. Kunita, A classification of second order degenerate elliptic operators...Z. Wahrsch., t. 30, 1974, p. 235-254. Zbl0326.60097MR381007
  18. [18] N. Ikeda and S. Watanabe, Stochastic differential equations and diffusion processes. North Holland/Amsterdam, 1981. Zbl0495.60005MR637061
  19. [19] H. Kunita, On the decomposition of solutions of stochastic differential equations. In Stochastic Integrals, D. Williams ed. Lect. Notes in Math., 851, Springer/Berlin, 1981, p. 213-255. Zbl0474.60046MR620992
  20. [20] H. Kunita, Some extensions of Ito's formula. Sem. Proba., t. 15. Lect. Notes in Math., 850, 1981, p. 118-141. Zbl0471.60061MR622557
  21. [21] H. Kunita, Stochastic differential equations and stochastic flows of diffeomorphisms. Cours de l'école d'été de Probabilités de Saint-Flour, 1982. Zbl0554.60066
  22. [22] H. Kunita, Stochastic partial differential equations connected with non linear filtering. in Non linear filtering and stochastic control, K. S. Mitter and A. Moro ed. Lect. Notes in Math., 972, 1982, p. 100-169. Zbl0527.60067MR705933
  23. [23] H. Kunita, Densities of a measure valued process governed by a stochastic partial differential equation. Syst. and Control letters, t. 1, 1981, p. 100-104. Zbl0474.93074MR670049
  24. [24] S. Kusuoka and D. Stroock, The partial Malliavin calculus and its application to non linear filtering, (à paraître dans Stochastics). Zbl0567.60046
  25. [25] P. Malliavin, * Stochastic calculus of variations and hypoelliptic operators. Proc. Intern. Symp. SDE of Kyoto. K. Ito ed., 1976, p. 195-263. * Ck hypoellipticity with degeneracy. In Stochastic Analysis. A. Friedman and M. Pinsky ed. Academic Press/New York, 1978, p. 199-214. Zbl0411.60060
  26. [26] P.A. Meyer, Flot d'une équation différentielle stochastique. Sem. Proba., t. 15, Lect. Notes in Math., 850, 1981, p. 103-117. Zbl0461.60076MR622556
  27. [27] P.A. Meyer, Sur les désintégrations régulières de L. Schwartz. Sem. Proba., t. 7, Lect. Notes in Math., 321, 1973, p. 217-222. Zbl0262.60033MR375443
  28. [28] D. Michel, Régularité des lois conditionnelles... J. Funct. Anal., t. 41, 1981, p. 8-36. Zbl0487.60053MR614224
  29. [29] P.A. Mokobodzkidans Meyer, Limites médiales d'aprèsMokobdzki. Sem. Proba., t. 7, Lect. Notes in Math., 321, 1973, p. 198-204. Zbl0262.28005MR404564
  30. [30] K. Nishioka, The degenerate Neumann problem... Ann. of Proba., t. 9, 1980, p. 103- 118. Zbl0453.60060MR606800
  31. [31] Y. Oshima, Some singular diffusion processes and... Z. Wahrsch., t. 59, 1982, p. 249- 276. Zbl0465.60069MR650616
  32. [32] E. Pardoux, Équations du filtrage non linéaire de la prédiction et du lissage. Stochastics, t. 6, 1982, p. 193-232. Zbl0491.93062MR665400
  33. [33] E. Pardoux, Stochastic partial differential equation for the density of the conditionnal law of a diffusion process with boundary, in Stochastic Analysis. A. Friedman and M. Pinsky ed. Academic Press/New York, 1978, p. 239-269. Zbl0439.60035MR517245
  34. [34] B.I. Rosovskii and A. Shimizu, Smoothness of solutions of stochastic evolution equations and...Nagoya Math. J., t. 84. Zbl0478.60048
  35. [35] I. Shigekawa, Derivatives of Wiener functionals and... J. Math. of Kyoto Univ., t. 20, 1980, p. 263-289. Zbl0476.28008MR582167
  36. [36] L. Stricker and M. Yor, Calcul stochastique dépendant d'un paramètre. Z. Wahrsch., t. 45, 1978, p. 109-133. Zbl0388.60056MR510530
  37. [37] D. Stroock, The Malliavin calculus and its application to second order parabolic equations. Math. Syst. Theory, t. 14, 1981, p. 25-65 et 141-171. Zbl0474.60061
  38. [38] D. Stroock, Some applications of stochastic calculus to partial differential equations. École d'été de Probabilités de Saint-Flour. Lect. Notes in Math., t. 976, 1983, p. 267- 382. Zbl0494.60060MR722984
  39. [39] D. Stroock and S.R.S. Varadhan, Multidimensionnal diffusion processes. Grund. der Math. Wissen. Band, 233, Springer/Berlin, 1979. Zbl0426.60069MR532498
  40. [40] K. Taira, Sur l'existence de processus de diffusion...Ann. Inst. Fourier, t. 29, 1979, p. 99-126. Zbl0403.60071MR558591
  41. [41] S. Watanabe, Construction of diffusion processes with Wentzell's boundary conditions by means of Poisson point processes of brownian excursions. Prob. Theory Banach center Pub., t. 5, Varsovie Polisch Sci. Publ., 1979, p. 255-271. Zbl0442.60076MR561485
  42. [42] P. Cattiaux, Régularité au bord pour les densités et les densités conditionnelles d'une diffusion réfléchie hypoelliptique. Preprint. Zbl0637.60092

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