Hypoellipticité et hypoellipticité partielle pour les diffusions avec une condition frontière
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques (1986)
- Volume: 22, Issue: 1, page 67-112
- ISSN: 0246-0203
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topCattiaux, Patrick. "Hypoellipticité et hypoellipticité partielle pour les diffusions avec une condition frontière." Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques 22.1 (1986): 67-112. <http://eudml.org/doc/77270>.
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References
top- [1] V.I. Arnold, Les méthodes mathématiques de la mécanique classique. MIR/Moscou, 1975. Zbl0385.70001
- [2] G. Ben Arous, S. Kusuoka, D. Stroock, The Poisson kernel for certain degenerate elliptic operators, (à paraître). Zbl0556.35036
- [3] J.M. Bismut, Mécanique aléatoire. Lect. Notes in Math., 866, Springer/Berlin, 1981. Zbl0457.60002MR629977
- [4] J.M. Bismut, A generalized formula of Ito and others properties of stochastic flows. Z. Wahrsch., t. 55, 1981, p. 331-350. Zbl0456.60063MR608026
- [5] J.M. Bismut, Martingales, the Malliavin's calculus and hypoellipticity under general Hörmander's conditions. Z. Wahrsch., t. 56, 1981, p. 469-505. Zbl0445.60049MR621660
- [6] J.M. Bismut, The calculus of boundary processes, (à paraître). Zbl0561.60081
- [7] J.M. Bismut, Last exit decompositions and regularity at the boundary of transition probabilities, (à paraître). Zbl0551.60077
- [8] J.M. Bismut, D. Michel, Diffusions conditionnelles. J. Funct. Anal., part 1, t. 44, 1981, p. 174-211 ; part 2, t. 45, 1982, p. 274-292. Zbl0475.60061
- [9] J.M. Bismut and M. Yor, An inequality for processes which... J. Funct. Anal., t. 51, 1983, p. 166-173. Zbl0524.60020MR701054
- [10] A. Bonami, N. El Karoui, H. Reinhard and B. Roynette, Processus de diffusion associé à un opérateur elliptique dégénéré. Ann. Inst. H. Poincaré, t. 7, 1971, p. 31-80. Zbl0234.60094MR290456
- [11] J.M. Bony, P. Courrège and P. Priouret, Semi-groupe de Feller sur une variété à bord compact et... Ann. Inst. Fourier, t. 18, 1968, p. 369-521. Zbl0181.11704MR245085
- [12] P. Cattiaux, * Thèse de 3e cycle. Orsay, 1984. * Diffusions avec une condition frontière de type Wentzell : Régularité du semi-groupe associé, conditionnement et filtrage. Informes de Matematica. Série A-017, Publication I. M. P. A., 1983.
- [13] M. Chaleyat-Maurel and D. Michel, Hypoellipticity theorems and conditionnal laws. Z. Wahrsch., t. 65, 1984, p. 573-598. Zbl0524.35028MR736147
- [14] C. Dellacherie and P.A. Meyer, Probabilités et potentiels, chap. 1 à 4, Hermann/ Paris, 1975. Zbl0323.60039MR488194
- [15] N. El Karoui, Processus de diffusion associé à un opérateur elliptique dégénéré et à une condition frontière. Thèse d'état. Paris6, 1971.
- [16] L. Hörmander, Hypoelliptic second order differential equations. Acta Math., t. 119, 1967, p. 147-171. Zbl0156.10701MR222474
- [17] K. Ichihara and H. Kunita, A classification of second order degenerate elliptic operators...Z. Wahrsch., t. 30, 1974, p. 235-254. Zbl0326.60097MR381007
- [18] N. Ikeda and S. Watanabe, Stochastic differential equations and diffusion processes. North Holland/Amsterdam, 1981. Zbl0495.60005MR637061
- [19] H. Kunita, On the decomposition of solutions of stochastic differential equations. In Stochastic Integrals, D. Williams ed. Lect. Notes in Math., 851, Springer/Berlin, 1981, p. 213-255. Zbl0474.60046MR620992
- [20] H. Kunita, Some extensions of Ito's formula. Sem. Proba., t. 15. Lect. Notes in Math., 850, 1981, p. 118-141. Zbl0471.60061MR622557
- [21] H. Kunita, Stochastic differential equations and stochastic flows of diffeomorphisms. Cours de l'école d'été de Probabilités de Saint-Flour, 1982. Zbl0554.60066
- [22] H. Kunita, Stochastic partial differential equations connected with non linear filtering. in Non linear filtering and stochastic control, K. S. Mitter and A. Moro ed. Lect. Notes in Math., 972, 1982, p. 100-169. Zbl0527.60067MR705933
- [23] H. Kunita, Densities of a measure valued process governed by a stochastic partial differential equation. Syst. and Control letters, t. 1, 1981, p. 100-104. Zbl0474.93074MR670049
- [24] S. Kusuoka and D. Stroock, The partial Malliavin calculus and its application to non linear filtering, (à paraître dans Stochastics). Zbl0567.60046
- [25] P. Malliavin, * Stochastic calculus of variations and hypoelliptic operators. Proc. Intern. Symp. SDE of Kyoto. K. Ito ed., 1976, p. 195-263. * Ck hypoellipticity with degeneracy. In Stochastic Analysis. A. Friedman and M. Pinsky ed. Academic Press/New York, 1978, p. 199-214. Zbl0411.60060
- [26] P.A. Meyer, Flot d'une équation différentielle stochastique. Sem. Proba., t. 15, Lect. Notes in Math., 850, 1981, p. 103-117. Zbl0461.60076MR622556
- [27] P.A. Meyer, Sur les désintégrations régulières de L. Schwartz. Sem. Proba., t. 7, Lect. Notes in Math., 321, 1973, p. 217-222. Zbl0262.60033MR375443
- [28] D. Michel, Régularité des lois conditionnelles... J. Funct. Anal., t. 41, 1981, p. 8-36. Zbl0487.60053MR614224
- [29] P.A. Mokobodzkidans Meyer, Limites médiales d'aprèsMokobdzki. Sem. Proba., t. 7, Lect. Notes in Math., 321, 1973, p. 198-204. Zbl0262.28005MR404564
- [30] K. Nishioka, The degenerate Neumann problem... Ann. of Proba., t. 9, 1980, p. 103- 118. Zbl0453.60060MR606800
- [31] Y. Oshima, Some singular diffusion processes and... Z. Wahrsch., t. 59, 1982, p. 249- 276. Zbl0465.60069MR650616
- [32] E. Pardoux, Équations du filtrage non linéaire de la prédiction et du lissage. Stochastics, t. 6, 1982, p. 193-232. Zbl0491.93062MR665400
- [33] E. Pardoux, Stochastic partial differential equation for the density of the conditionnal law of a diffusion process with boundary, in Stochastic Analysis. A. Friedman and M. Pinsky ed. Academic Press/New York, 1978, p. 239-269. Zbl0439.60035MR517245
- [34] B.I. Rosovskii and A. Shimizu, Smoothness of solutions of stochastic evolution equations and...Nagoya Math. J., t. 84. Zbl0478.60048
- [35] I. Shigekawa, Derivatives of Wiener functionals and... J. Math. of Kyoto Univ., t. 20, 1980, p. 263-289. Zbl0476.28008MR582167
- [36] L. Stricker and M. Yor, Calcul stochastique dépendant d'un paramètre. Z. Wahrsch., t. 45, 1978, p. 109-133. Zbl0388.60056MR510530
- [37] D. Stroock, The Malliavin calculus and its application to second order parabolic equations. Math. Syst. Theory, t. 14, 1981, p. 25-65 et 141-171. Zbl0474.60061
- [38] D. Stroock, Some applications of stochastic calculus to partial differential equations. École d'été de Probabilités de Saint-Flour. Lect. Notes in Math., t. 976, 1983, p. 267- 382. Zbl0494.60060MR722984
- [39] D. Stroock and S.R.S. Varadhan, Multidimensionnal diffusion processes. Grund. der Math. Wissen. Band, 233, Springer/Berlin, 1979. Zbl0426.60069MR532498
- [40] K. Taira, Sur l'existence de processus de diffusion...Ann. Inst. Fourier, t. 29, 1979, p. 99-126. Zbl0403.60071MR558591
- [41] S. Watanabe, Construction of diffusion processes with Wentzell's boundary conditions by means of Poisson point processes of brownian excursions. Prob. Theory Banach center Pub., t. 5, Varsovie Polisch Sci. Publ., 1979, p. 255-271. Zbl0442.60076MR561485
- [42] P. Cattiaux, Régularité au bord pour les densités et les densités conditionnelles d'une diffusion réfléchie hypoelliptique. Preprint. Zbl0637.60092
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