Sur les propriétés différentielles des fonctions dont les points de continuité forment un ensemble frontière partout dense

Solomon Marcus

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure (1962)

  • Volume: 79, Issue: 1, page 1-21
  • ISSN: 0012-9593

How to cite

top

Marcus, Solomon. "Sur les propriétés différentielles des fonctions dont les points de continuité forment un ensemble frontière partout dense." Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure 79.1 (1962): 1-21. <http://eudml.org/doc/81774>.

@article{Marcus1962,
author = {Marcus, Solomon},
journal = {Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure},
keywords = {differentiation and integration, measure theory},
language = {fre},
number = {1},
pages = {1-21},
publisher = {Elsevier},
title = {Sur les propriétés différentielles des fonctions dont les points de continuité forment un ensemble frontière partout dense},
url = {http://eudml.org/doc/81774},
volume = {79},
year = {1962},
}

TY - JOUR
AU - Marcus, Solomon
TI - Sur les propriétés différentielles des fonctions dont les points de continuité forment un ensemble frontière partout dense
JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY - 1962
PB - Elsevier
VL - 79
IS - 1
SP - 1
EP - 21
LA - fre
KW - differentiation and integration, measure theory
UR - http://eudml.org/doc/81774
ER -

References

top
  1. [1] A. S. BESICOVITCH, Discussion der stetigen Funktionen in Zusammenhang mit der Frage über ihre Differentierbarkeit (Bull. Acad. Sc. Russie, t. 19, 1925, p. 527-540). JFM50.0191.01
  2. [2] A. BROUDNO, Continuité et dérivabilité (en russe) [Mat. Sbornik, t. 13, (55), 1943, p. 119-134]. Zbl0063.00636
  3. [3] S. ĆETKOVIĆ, Les nombres transcendants et la différentiabilité d'une famille de fonctions. Formation d'un ensemble de nombres transcendants (Bull. Soc. Math. Phys. Serbie, t. 6, 1944, p. 93-101). Zbl0059.03904MR17,135f
  4. [4] S. ĆETKOVIĆ, Sur la différentiabilité de deux familles de fonctions réelles (Bull. Soc. Math. Phys. Serbie, t. 4, nos 3-4, 1952, p. 53-57). Zbl0048.29105MR14,855b
  5. [5] S. ĆETKOVIĆ, Un théorème de la théorie des fonctions (C. R. Acad. Sc., t. 245, 1957, p. 1692-1694). Zbl0080.27202MR19,946b
  6. [6] S. ĆETKOVIĆ, Quelques contributions à la théorie des fonctions continues dans les points partout densément disposés (en serbe), Univerzitetu Beogradu, Publikacije electrotehničkog fakulteta, serija Mat i fizika, n° 33, 1960, 54 pages. Zbl0142.30701
  7. [7] G. CHOQUET, Application des propriétés descriptives de la fonction contingent à la théorie des fonctions de variable réelle et à la géométrie différentielle des variétés cartésiennes (J. Math. pures et appl., t. 26, 1947, p. 115-226). Zbl0035.24201MR9,419c
  8. [8] M. K. FORT JR., A theorem concerning functions discontinuous on a dense set (Amer. Math. Monthly, t. 58, 1951, p. 408-410). Zbl0043.05503
  9. [9] V. JARNIK, Remarque sur les nombres dérivés (Fundam. Math., t. 23, 1934, p. 1-8). Zbl0009.30802JFM60.0212.04
  10. [10] A. I. KHINTCHINE, Fractions continues (en russe), Moscou-Leningrad, 1949. 
  11. [11] A. I. KHINTCHINE, Einige Sätze über Kettenbrüche, mit Anwendungen auf die Theorie der Diophantischen Approximationen (Math. Annalen, t. 92, 1924, p. 115-125). JFM50.0125.01
  12. [12] C. KURATOWSKI, Topologie, I, Warszawa-Wroclaw, 1948. Zbl0041.09603
  13. [13] E. M. LANDIS, Sur l'ensemble des points où la dérivée existe et est infinie (en russe) [Dokl. Akad. Naouk S. S. S. R. (N. S.), t. 107, 1956, p. 202-204]. Zbl0070.05602MR17,1190d
  14. [14] J. LIOUVILLE, Sur des classes très étendues de quantités dont la valeur n'est ni algébrique, ni même réductible à des irrationnelles algébriques (J. Math. pures et appl., série 1, 16, 1851, p. 133-142). 
  15. [15] J. S. LIPIŃSKI, Sur la dérivée d'une fonction de sauts (Colloq. Math., t. 4, 1957, p. 197-205). Zbl0083.28502MR19,399a
  16. [16] S. MARCUS, La superposition des fonctions et l'isométrie de certaines classes de fonctions (Bull. math. Soc. de math. et phys. R. P. R., t. 1, 1957, p. 69-76). Zbl0081.05003MR20 #3233
  17. [17] S. MARCUS, Points de discontinuité et points de dérivabilité (en russe) (Rev. Math. pures et appl., t. 2, 1957, p. 471-474). Zbl0087.05002MR20 #3946
  18. [18] S. MARCUS, Sur certains problèmes et théorèmes concernant la continuité et la dérivabilité des fonctions (Monatshefte für Math., 1960, p. 119-130). Zbl0188.12002MR22 #12185
  19. [19] E. MARCZEWSKI, Remarks on sets of measure zero and the derivability of monotonic functions (en polonais) (Prace Math., t. 1, 1955, p. 141-144). Zbl0066.04302MR17,136c
  20. [20] S. MAZURKIEWICZ, Sur les nombres dérivés (Fund. Math., 23, 1934, p. 9-10). Zbl0009.30803JFM60.0213.01
  21. [21] LIU MENG-HUI, A very simple example of non-differentiable continuous function (Acta Math. Sinica, t. 4, n° 4, 1954, p. 479-482). Zbl0058.28502
  22. [22] IVAN NIVEN, Irrational numbers (The Carus Mathematical Monographs, n° 11, 1956, Rahway, New Jersey). Zbl0070.27101MR18,195c
  23. [23] C. D. OLDS, Amer. Math. Monthly, 1951, p. 340. 
  24. [24] S. PICCARD, Sur les ensembles de distances des ensembles de points d'un espace euclidien, Neuchâtel, 1939. Zbl0023.01802MR2,129dJFM65.1170.03
  25. [25] S. PICCARD, Sur des ensembles parfaits, Paris, 1942. Zbl0027.20403MR5,61n
  26. [26] R. M. REDHEFFER, Approximation by enumerable sets (Amer. Math. Monthly, t. 62, 1955, p. 573-576). Zbl0067.27702MR17,242c
  27. [27] K. F. ROTH, Rational approximations to algebraic numbers (Mathematika, t. 2, 1955, p. 1-20). Zbl0064.28501MR17,242d
  28. [28] J. SCHOENBERG, The integrability of certain functions and related summability methods (Amer. Math. Monthly, t. 66, 1959, p. 361-375). Zbl0089.04002MR21 #3696
  29. [29] H. M. SENGUPTA et P. L. GANGULI, On a class of steadily increasing functions with an everywhere dense set of points of discontinuity (Bull. Math. Soc. Calcutta, t. 50, 1958, p. 9-18). Zbl0136.03805MR21 #2712
  30. [30] H. M. SENGUPTA et B. K. LAHIRI, A note on derivatives of a function (Bull. Math. Soc. Calcutta, t. 49, n° 4, 1957, p. 189-191). Zbl0085.04502MR20 #5257
  31. [31] W. SIERPIŃSKI, Sur l'ensemble des points de convergence d'une suite de fonctions continues (Fund. Math., t. 2, 1921, p. 41-49). Zbl48.0274.02JFM48.0274.02
  32. [32] W SIERPIŃSKI et A. N. SINGH, On derivates of discontinuous functions (Fund. Math., t. 36, 1949, p. 283-287). Zbl0040.17703MR12,86d
  33. [33] A. N. SINGH, On infinite derivates (Fund. Math., t. 33, 1945, p. 106-107). Zbl0063.07048MR8,19a
  34. [34] V. M. TZODIKS, Sur l'ensemble des points où la dérivée est finie, resp. infinie (en russe) [Dokl. Akad. Naouk S. S. S. R. (N. S.), t. 114, 1957, p. 1174-1176]. MR19,734b
  35. [35] Z. ZAHORSKI, Über die Menge der Punkte in welchen die Ableitung unendlich ist (Tohoku Math. J., t. 48, 1941, p. 321-330). Zbl0061.11301MR10,359h

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.