D'un résultat hilbertien à un principe de comparaison entre spectres. Applications

S. Gallot; D. Meyer

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure (1988)

  • Volume: 21, Issue: 4, page 561-591
  • ISSN: 0012-9593

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Gallot, S., and Meyer, D.. "D'un résultat hilbertien à un principe de comparaison entre spectres. Applications." Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure 21.4 (1988): 561-591. <http://eudml.org/doc/82237>.

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References

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  1. [B-B] M. BERGER et P. BÉRARD, Bibliographie: Le spectre d'une variété riemannienne (Spectra of Riemannian Manifolds, Kaigai, 1984, accessible également en appendice du livre de Pierre Bérard, Lecture Notes in Math., n° 1207, Springer, 1986). 
  2. [B-C] R. BISHOP et R. CRITTENDEN, Geometry of Manifolds, Acad. Press, New York, 1964. Zbl0132.16003MR29 #6401
  3. [B-G] P. BÉRARD et S. GALLOT, Inégalités isopérimétriques pour l'équation de la chaleur et applications à l'estimation de quelques invariants géométriques (Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz, École Polytechnique, Palaiseau, 1983-1984). Zbl0542.53025
  4. [BN] G. BESSON, Appendice au livre de P. Bérard, Spectral Geometry : Direct and Inverse problems (Lecture Notes in Math., n° 1207, Springer, 1986). Zbl0608.58001MR88f:58146
  5. [C-L] S. Y. CHENG et P. LI, Heat Kernel Estimates and Lower Bound of Eigenvalues (Comment. Math. Helv., vol. 56, 1981, p. 327-338). Zbl0484.53034MR83b:58076
  6. [D-S] G. DUFF et D. C. SPENCER, Harmonic Tensors on Riemannian Manifolds with Boundary (Ann. of Math. Stud., vol. 56, n° 1, 1952, p. 115-127). Zbl0049.18901MR13,987a
  7. [G-M] S. GALLOT et D. MEYER, Opérateur de courbure et laplacien des formes différentielles d'une variété riemannienne (J. Math. Pures Appl., vol. 54, 1975, p. 259-284). Zbl0316.53036MR56 #13128
  8. [GT1] S. GALLOT, Inégalités isopérimétriques, courbure de Ricci et invariants géométriques, I (C.R. Acad. Sci. Paris, 296, série I, 1983, p. 333-336). Zbl0535.53035MR85c:53069a
  9. [GT2] S. GALLOT, Inégalités isopérimétriques, courbure de Ricci et invariants géométriques, II (C.R. Acad. Sci. Paris, 296, série I, 1983, p. 365-368). Zbl0535.53034MR85c:53069b
  10. [GT3] S. GALLOT, Minorations sur le λ1 des variétés riemanniennes [Sém. Bourbaki, 1980-1981 (Lecture Notes in Math., Springer, n° 901, 1981, p. 132-148)]. Zbl0493.53034MR83g:58071
  11. [GV1] M. GROMOV, Paul Levy's Isoperimetric Inequality, Preprint I.H.E.S., 1980. 
  12. [GV2] M. GROMOV, Structures métriques pour les variétés riemanniennes, Textes Math., n° 1, Cedic-Nathan, 1981. Zbl0509.53034MR85e:53051
  13. [GV3] M. GROMOV, Curvature, Diameter and Betti Numbers (Comment. Math. Helv., vol. 56, 1981, p. 179-197). Zbl0467.53021MR82k:53062
  14. [H-K] E. HEINTZE et H. KARCHER, A General Comparison Theorem with Applications to Volume Estimates for Submanifolds (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., vol. 11, 1978, p. 451-470). Zbl0416.53027MR80i:53026
  15. [HS] C. C. HSIUNG, Curvature and Homology of Riemannian Manifolds with Boundary (Math. Zeit., vol. 82, 1963, p. 67-81). Zbl0119.17202MR27 #2943
  16. [H-S-U] H. HESS, R. SCHRADER et D. A. UHLENBROCK, Kato's Inequality and the Spectral Distribution of Laplacian on Compact Riem. Manifolds (J. Differential Geom., vol. 15, 1980, p. 27-37). Zbl0442.58032MR82g:58090
  17. [KR] H. KARCHER, Pinching Implies Strong Pinching (Comment. Math. Helv., vol. 46, 1971, p. 124-126). Zbl0216.43803MR45 #1076
  18. [LI] P. LI, On the Sobolev Constant and the p-Spectrum of a Compact Riemannian Manifold (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., vol. 13, 1981, p. 451-457). Zbl0466.53023MR82h:58054
  19. [L-M] B. LAWSON et M. L. MICHELSON, Imbeddings and Surrounding with Positive Mean Curvature (Invent. Math., vol. 77, 1984, p. 399-419). Zbl0555.53027
  20. [LN] B. LAWSON, The Unknottedness of Minimal Imbeddings (Invent. Math., vol. 11, 1970, p. 183-187). Zbl0205.52002
  21. [L-Y1] P. LI et S. T. YAU, Estimates of Eigenvalues of a Compact Riemannian Manifold (Proc. Sympos. Pure Math., vol. 36, 1980, p. 205-239). Zbl0441.58014MR81i:58050
  22. [L-Y2] P. LI et S. T. YAU, On the Parabolic Kernel of the Schrödinger Operator (Acta Math., vol. 156, 1986, p. 153-201). Zbl0611.58045MR87f:58156
  23. [MR1] D. MEYER, Un lemme de géométrie hilbertienne et des applications à la géométrie riemannienne (C.R. Acad. Sci. Paris, 295, série I, 1982, p. 467-469). Zbl0515.53039MR85f:58121
  24. [MR2] D. MEYER, Un lemme de géométrie hilbertienne et des applications à la géométrie riemannienne, II, preprint. Zbl0515.53039
  25. [MR3] D. MEYER, Une minoration de la première valeur propre non nulle du problème de Neumann pour les variétés riemanniennes à bord (Ann. Inst. Fourier, Grenoble, vol. 36, n° 2, 1986, p. 113-125). Zbl0582.58036MR88d:58128
  26. [MR4] D. MEYER, Sur les hypersurfaces minimales des variétés riemanniennes à courbure de Ricci positive ou nulle (Bull. Soc. Math. France, vol. 111, 1983, p. 359-366). Zbl0545.53045MR86g:53068
  27. [MY] B. MAUREY, Communications écrites et orales adressées à D. Meyer, 1982. 
  28. [R-S] M. REED et B. SIMON, Methods of Modern Mathematical Physics, vol. I à IV, Acad. Press, 1978. Zbl0401.47001

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