Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans ℝ 3 ou ℝ 2 ) avec champ magnétique

B. Helffer; J. Nourrigat; X. P. Wang

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure (1989)

  • Volume: 22, Issue: 4, page 515-533
  • ISSN: 0012-9593

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Helffer, B., Nourrigat, J., and Wang, X. P.. "Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans $\mathbb {R}^3$ ou $\mathbb {R}^2$) avec champ magnétique." Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure 22.4 (1989): 515-533. <http://eudml.org/doc/82260>.

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References

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  1. [AH-CA] AHARONOV et CASHER, Ground State of a Spin 1/2 Charged Particle in a Two Dimensional Magnetic Field. (Physical review, A vol. 19, n° 6, June 1979, p. 2461-2462). MR80d:81007
  2. [AV-HE-SI] J. AVRON, I. HERBST et B. SIMON, Schrödinger Operators with Magnetic Fields I General Interactions (Duke Math. Journal, vol. 45, 1978, p. 847-884). Zbl0399.35029MR80k:35054
  3. [AV-SE] J. AVRON et R. SEILER, Paramagnetism for Non-Relativistic Electrons and Euclidean Massless Dirac Particles (Phys. Rev. Letters, vol. 42, n° 15, 9 April 1979). 
  4. [BE-GE] A. BERTHIER et V. GEORGESCU, On the Point Spectrum for Dirac Operators (Journal of Functional Analysis, vol. 71, 1987, p. 309-338). Zbl0655.47043MR89b:35131
  5. [C-F-K-S] H. L. CYCON, R. G. FROESE, W. KIRSCH et B. SIMON, Schrödinger Operators with Applications to Quantum Mechanics and Global Geometry, Texts and monographs in Physics, Springer Verlag. Zbl0619.47005
  6. [DUF] A. DUFRESNOY, Un exemple de champ magnétique dans Rn (Duke Math. Journal, vol. 53, (3), 1983, p. 729-734). Zbl0532.35021MR84k:78005
  7. [FRO-LI-LO] J. FROHLICH, E. LIEB et M. LOSS, Stability of Coulomb Systems with Magnetic Fields I the One-Electron Atom (Comm. Math. Phys., vol. 104, 1986, p. 251-270). Zbl0595.35098MR88a:81023a
  8. [GA-LA] B. GAVEAU et G. LAVILLE, Fonctions holomorphes et particule chargée dans un champ magnétique constant (Sem. P. Lelong, H. Skoda, Springer Lecture Notes, 1980-1981). Zbl0485.32003
  9. [HE-MO] B. HELFFER et A. MOHAMED, Sur le spectre essentiel des opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique (Ann. Institut Fourier, t. 38, 1988, fasc. 2, p. 95-113). Zbl0638.47047MR90d:35215
  10. [HE-NO] B. HELFFER et J. NOURRIGAT, Hypoellipticité maximale pour des opérateurs polynômes de champ de vecteur (Progress in Mathematics, Birkhauser, vol. 58). Zbl0568.35003MR88i:35029
  11. [IWA] IWATSUKA, (1) The Essential Spectrum of two Dimensional Schrödinger Operators with Perturbed Magnetic Fields (J. Math. Kyoto Univ., vol. 23, (3), 1983, p. 475-480). (2) Magnetic Schrödinger Operators with Compact Resolvent (J. Math. Kyoto Univ., vol. 26, (3), 1986, p. 357-374). Zbl0564.35021
  12. [KL] M. KLAUS, On the Point Spectrum of Dirac Operators (Helv. Phys. Acta, vol. 53, 1980, p. 453-462). MR83e:81022
  13. [KUR] S. T. KURODA, On the Essential Spectrum of Schrödinger Operators with Vector Potentials (Sc. Papers Coll. Gen. Ed. University Tokyo, 23, 1973, p. 87-91). Zbl0279.35022MR48 #11752
  14. [LA-LI] LANDAU et LIFSHITZ, Mécanique quantique, Théorie non-relativiste. Zbl0144.47605
  15. [LAV] G. LAVILLE, (1) Spectre d'opérateurs sur certaines variétés de Cauchy-Riemann et champ magnétique (Ann. Univ. Ferrara, Sez VII-Sc. Math., vol. 28, 1982, p. 31-37). (2) Changement de jauge de deuxième espèce pour l'équation de Landau et équations de Cauchy-Riemann tangentielle (C. R. Acad. Sci. Paris, t. 291, série A, 1980, p. 435-437). Zbl0525.35061MR84k:32027
  16. [LE] H. LEINFELDER, Gauge Invariance of Schrödinger Operators and Related Spectral Properties (J. Op. Theory, 1983, p. 163-179). Zbl0528.35024MR84i:81024
  17. [LI-LO] E. LIEB et M. LOSS, Stability of Coulomb Systems with Magnetic Fields II the Many-Electron Atom and the One Electron Molecule (Comm. Math. Phys., vol. 104, 1986, p. 271-282). Zbl0607.35082MR88a:81023b
  18. [LO-YA] M. LOSS et H. T. YAU, Stability of Coulomb Systems with Magnetic Fields III Zero Energy Bound States of the Pauli Operator (Comm. Math. Phys., vol. 104, 1986, p. 283-290). Zbl0607.35083MR88a:81023c
  19. [MO] A. MOHAMED, Quelques remarques sur le spectre de l'opérateur de Schrödinger avec un champ magnétique [Comm. in P.D.E., 1989 (à paraître)]. 
  20. [RE-SI] M. REED et B. SIMON, Methods of Modern Mathematical Physics, Academic press. Zbl0242.46001
  21. [RO] D. ROBERT, Autour de l'approximation semi-classique. Progress in mathematics, Birkhauser, 1986. Zbl0621.35001
  22. [WA] X. P. WANG, Puits multiples pour l'opérateur de Dirac (Annales de l'I.H.P. section physique théorique, vol. 43, n° 3, 1985, p. 269-319). Zbl0614.35074MR87j:81037a

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