Remarques à propos du comportement, lorsque $t\to +\infty$, des solutions des équations de Navier-Stokes associées à une force nulle

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] FOIAS (C.) et SAUT (J.-C.). — Limite du rapport de l'enstrophie sur l'énergie pour une solution faible des équations de Navier-Stokes, C.R. Acad. Sc., Paris, t. 293, série I, 1981, p. 241-244. Zbl0492.35063MR84f:35115
2. [2] FOIAS (C.) et SAUT (J. C.). — Asymptotic behavior, as t → + ∞, of solutions of Navier-Stokes equations, Séminaire du Collège de France, 1981-1982, à paraître aux Éditions Pitman. 
3. [3] GUILLOPE (C.). — Comportement à l'infini des solutions des équations de Navier-Stokes et propriété des ensembles fonctionnels invariants (ou attracteurs), Annales de l'Institut Fourier, t. 32, 1982, p. 1-37. Zbl0488.35067MR84a:35241
4. [4] HEYWOOD (J. G.). — The Navier-Stokes equations : on the existence, regularity and decay of solutions, Indiana U. Math. J., t. 29, 1980, p. 639-681. Zbl0494.35077MR81k:35131
5. [5] HEYWOOD (J. G.) et RANNACHER (R.). — Finite element approximation of the nonstationary Navier-Stokes problem, Part I : Regularity of solutions and second-order estimates for spatial discretization, S.I.A.M. J. Numer. Anal., t. 19, 1982, p. 275-311. Zbl0487.76035MR83d:65260
6. [6] KISELEV (A. A.) et LADYZENSKAIA (O. A.). — On existence and uniqueness of the solution of the nonstationary problem for a viscous incompressible fluid, Ann. Math. Soc. Transl., (2), t. 24, 1963, p. 79-106. Zbl0131.41201
7. [7] LADYZENSKAIA (O. A.). — Solutions "in the large" of nonstationary boundary value problem for the Navier-Stokes system with two space variables, Comm. Pure Appl. Math., t. 12, 1959, p. 427-433. Zbl0103.19502MR21 #7674
8. [8] LERAY (J.). — Essai sur le mouvement d'un fluide visqueux emplissant l'espace, Acta Math., t. 63, 1934, p. 193-248. JFM60.0726.05
9. [9] LERAY (J.). — Essai sur les mouvements plans d'un liquide visqueux que limitent des parois, J. Math. Pures et Appl., t. 13, 1934, p. 331-418. Zbl60.0727.01JFM60.0727.01
10. [10] LIONS (J. L.). — Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires, Dunod-Gauthier Villars, Paris, 1969. Zbl0189.40603
11. [11] TEMAM (R.). — Navier-Stokes equations, Theory and numerical analysis, North-Holland, Amsterdam, 1979. Zbl0426.35003MR82b:35133
12. [12] TEMAM (R.). — Behaviour at time t = 0 of the solutions of semi-linear evolution equations, J. Diff. Eq., t. 43, 1982, p. 73-82. Zbl0446.35057MR83c:35058
13. [13] TEMAM (R.). — Navier-Stokes equations and nonlinear analysis, N.S.F./C.B.M.S. Regional Conference, Dekalb, 1981, S.I.A.M., 1983. 
14. [14] BARDOS (C.) et TARTAR (L.). — Sur l'unicité rétrograde des équations paraboliques et quelques questions voisines, Arch. Rat. Mech. An., t. 50, 1973, p. 10-25. Zbl0258.35039MR49 #3281
15. [15] FOIAS (C.) et SAUT (J. C.). — Asymptotic behavior, as t → + ∞, of solutions of Navier-Stokes equations and nonlinear spectral manifolds, Indiana Math. J., (à paraître). Zbl0565.35087
16. [16] SERRIN (J.). — The initial value problem for the Navier-Stokes equation, Nonlinear problems, University of Wisconsin Press, R. E. LANGER éd., 1963. MR27 #442

1. Ciprian Foias, Luan Hoang, Eric Olson, Mohammed Ziane, The normal form of the Navier-Stokes equations in suitable normed spaces
2. C. Foias, J. C. Saut, Linearization and normal form of the Navier-Stokes equations with potential forces