Proximité évanescente. I. La structure polaire d’un 𝒟 -module

C. Sabbah

Compositio Mathematica (1987)

  • Volume: 62, Issue: 3, page 283-328
  • ISSN: 0010-437X

How to cite

top

Sabbah, C.. "Proximité évanescente. I. La structure polaire d’un $\mathcal {D}$-module." Compositio Mathematica 62.3 (1987): 283-328. <http://eudml.org/doc/89843>.

@article{Sabbah1987,
author = {Sabbah, C.},
journal = {Compositio Mathematica},
keywords = {Newton-Bernstein polyhedron; Bernstein polynomial; differentials; coherent -modules; vanishing cycles; multi-filtrations; finiteness; fan},
language = {fre},
number = {3},
pages = {283-328},
publisher = {Martinus Nijhoff Publishers},
title = {Proximité évanescente. I. La structure polaire d’un $\mathcal \{D\}$-module},
url = {http://eudml.org/doc/89843},
volume = {62},
year = {1987},
}

TY - JOUR
AU - Sabbah, C.
TI - Proximité évanescente. I. La structure polaire d’un $\mathcal {D}$-module
JO - Compositio Mathematica
PY - 1987
PB - Martinus Nijhoff Publishers
VL - 62
IS - 3
SP - 283
EP - 328
LA - fre
KW - Newton-Bernstein polyhedron; Bernstein polynomial; differentials; coherent -modules; vanishing cycles; multi-filtrations; finiteness; fan
UR - http://eudml.org/doc/89843
ER -

References

top
  1. [Be] J. Bernstein, The analytic continuation of generalized functions with respect to a parameter. Funct. An. and Appl.6 (1972). Zbl0282.46038MR320735
  2. [Bj] J.-E. Bjôrk, Rings of Differential Operators, North Holland (1979). Zbl0499.13009MR549189
  3. [B-G] J. Briançon et A. Galligo, Déformations distinguées d'un point de C2 ou R2, Astérisque no. 7/8 (1973) 129-138. Zbl0291.14004MR361139
  4. [Bry] J.L. Brylinski, Eventails et variétés toriques, Séminaire sur les singularitiés des surfaces. Springer Lect. Notes in Math. no 777 (1980) 248-288. Zbl0431.14013
  5. [B-D-K] J.L. Brylinski, A. Dubson et M. Kashiwara, Formule de l'indice pour les modules holonomes et obstruction d'Euler locale, C.R. Acad. Sc.293 (30/11/81) 573-576. Zbl0492.58021MR647684
  6. [Ca] F. Castro, Thèse de 3ème cycle. Univ. de Paris VII, 1984. 
  7. [C-K] E. Cattani et A. Kaplan, Polarized mixed Hodge structure and the monodromy of a variation of Hodge structure. Invent. Math.67 (1982) 101-115. Zbl0516.14005MR664326
  8. [Da] V.I. Danilov, The geometry of toric varieties, Russian Math. Surveys33 no 2 (1978) 97-154. Zbl0425.14013MR495499
  9. [De1] P. Deligne, Le formalisme des cycles évanescents, SGA 7 II, exposés 13 et 14. Springer Lect. Notes in Math. no 340 (1973). Zbl0266.14008MR354654
  10. [De2] P. Deligne, La conjecture de Weil, II, Publ. Math. I.H.E.S.52 (1980) 137-252. Zbl0456.14014MR601520
  11. [duB] P. Du Bois, Structure de Hodge sur la cohomologie évanescente, Ann. Institut Fourier35 (1985) 191-213. Zbl0535.14004MR781785
  12. [G] V. Ginzburg, Characteristic varieties and vanishing cycles. Invent. Math.84 (1986) 327-403. Zbl0598.32013MR833194
  13. [H1] H. Hironaka, Flattening theorem in complex analytic geometry. Amer. J. of Math.97 no 2 (1975). Zbl0307.32011MR393556
  14. [H 2] H. Hiroaka, Stratifications and flatness, In: P. Holm (ed.) Real and Complex Singularities, Oslo 1976. Sijthoff and Noordhoff (1977). Zbl0357.00011MR457430
  15. [H-L-T] H. Hironaka, M. Lejeune et B. Teissier, Aplatissement local, Singularités à Cargèse. Astérisque no 7/8 (1973). Zbl0287.14007
  16. [K1] M. Kashiwara, B-functions and holonomic systems, Invent. Math.38 (1976) 33-53. Zbl0354.35082MR430304
  17. [K2] M. Kashiwara, On the holonomic systems of differential equations II. Invent. Math.48 (1978) 121-135. Zbl0401.32005MR511186
  18. [K3] M. Kashiwara, Vanishing cycles sheaves and holonomic systems of differential equations. Springer Lect. Notes in Math. no 1016 (1983). Zbl0566.32022MR726425
  19. [K-K1] M. Kashiwara et T. Kawai, Second microlocalization and asymptotic expansions. Springer Lect. Notes in Physics no 126 (1980) 21-76. Zbl0458.46027MR579740
  20. [K-K2] M. Kashiwara et T. Kawai, On the holonomic systems of differential equations (systems with regular singularities) III, Publ. R.I.M.S. Kyoto Univ.17 (1981) 813-979. Zbl0505.58033MR650216
  21. [K-K3] M. Kashiwara et T. Kawai, Micro-local analysis of Feynman amplitudes, Seminar on microlocal analysis. Ann. of Math. Studies93 (1979) P.U.P. Zbl0454.46034MR560315
  22. [L] G. Laumon, Transformation canonique et spécialisation pour les D-modules filtrés. Astérisque no 130 (1985) 56-129. Zbl0591.14012MR804050
  23. [La1] Y. Laurent, Calcul d'indices et irrégularité pour les systèmes holonomes. Astérisque no 130 (1985) 352-364. Zbl0569.58031MR804063
  24. [La 2] Y. Laurent, Polygônes de Newton et b-fonctions pour les modules microdifférentiels. Prépubl. Orsay (1986). Zbl0646.58021MR925721
  25. [La-Sc] Y. Laurent et P. Schapira, Images inverses de modules microdifférentiels. Prépubl. Univ. Paris Sud (1985). 
  26. [Lê] Lê D.T., The geometry of the monodromy theorem. Volume dédié à C.P. Ramanujam, Springer Verlag (1978). Zbl0434.32010MR541020
  27. [L-T] M. Lejeune et B. Teissier, Thèse, Univ. de Paris VII (1973). MR379895
  28. [Lo] F. Loeser, Exposants d'Arnold et exposants polaires, Comptes Rendus Acad. Sc.296 Ser I (1984) 485-498. Zbl0591.32010
  29. [M1] B. Malgrange, Polynômes de Bernstein-Sato et cohomologie évanescente, Astérisque no101-102 (1983) 243-267. Zbl0528.32007MR737934
  30. [M 2] B. Malgrange, Séminaire Opérateurs Différentiels, Prépubl. Institut Fourier, Grenoble (1975). 
  31. [Me] Z. Mebkhout, Thèse, Univ. Paris VII, 1979. 
  32. [Me-S] Z. Mebkhout, et C. Sabbah, Appendice au livre de Mebkhout. 
  33. [Na] V. Navarro, Sur la théorie de Hodge-Deligne, Prépubl. Univ. Politecnica (Barcelona) 1986. MR906579
  34. [Ph1] F. Pham, Singularités des systèmes de Gauss-Manin. Progress in Math.2. Birkhauser. 
  35. [Ph2] F. Pham, Structure de Hodge mixte associée à un germe de fonction à point critique isolé, Astérisque no101-102 (1983) 268-285. Zbl0555.32018MR737935
  36. [Ph3] F. Pham, La descente des cols par les onglets de Lefschetz avec vues sur Gauss-Manin. Astérisque no130 (1985) 11-47. Zbl0597.32012MR804048
  37. [S 1] C. Sabbah, D-modules et cycles évanescents (d'après B. Malgrange et M. Kashiwara), à paraitre. Zbl0623.32013
  38. [S2] C. Sabbah, Quelques remarques sur la géométrie des espaces conormaux. Astérisque no130 (1985) 161-192. Zbl0598.32011MR804052
  39. [KSa] K. Saito, the higher residue pairings K(k)F for a family of hypersurfaces singular points. Proc. of Symposia in Pure Math.40 (1983) 441-463. Zbl0565.32005MR713270
  40. [MSa1] M. Saito, Supplement to "Gauss-Manin Systems". Astérisque no101-102 (1983) 320-331. Zbl0561.32011MR737937
  41. [MSa 2] M. Saito, On the structure of Brieskorn lattices, Prépubl. Institut Fourier, Grenoble, (1983). 
  42. [MSa3] M. Saito, Hodge filtrations via D-modules. Astérisque no130 (1985) 342-351. Zbl0621.14008MR804062
  43. [MSa 4] M. Saito, Modules de Hodge, à paraitre. Zbl0691.14007
  44. [Sc-St] J. Scherk and J. Steenbrink, On the mixed Hodge structure on the cohomology of the Milnor fiber. Math. Ann.271 (1985) 641-655. Zbl0618.14002MR790119
  45. [St] J. Steenbrink, Semi-continuity of the singularity spectrum. Invent. Math.79 (1985) 557-567. Zbl0568.14021MR782235
  46. [St-Z] J. Steenbrink et S. Zucker, Variation of mixed Hodge structure, Invent. Math.80 (1985) 489-542. Zbl0626.14007MR791673
  47. [T 1] B. Teissier, Polyèdre de Newton jacobien et équisingularité. Séminaire sur les singularitiés, Publ. Univ. Paris VII (1980). MR683624
  48. [T2] B. Teissier, Variétés toriques et polytopes, Séminaire Bourbaki, exp. 565, Springer Lect. Notes in Math. 901. Zbl0494.52010MR647489
  49. [Va1] A.N. Varchenko, Asymptotic Hodge structure on the cohomology of the Milnor fiber. Math. USSR Izv.18 (1982) 469-512. Zbl0489.14003
  50. [Va2] A.N. Varchenko, On the semi-continuity of the singularity spectrum and an upper bound for the number of singular points of projective hypersurfaces, Dokl. Akad. Nauk.270 (1983) 1294-1297. Zbl0537.14003MR712934

Citations in EuDML Documents

top
  1. C. Sabbah, Polynômes de Bernstein-Sato à plusieurs variables
  2. A. Assi, F. J. Castro-Jiménez, J. M. Granger, How to calculate the slopes of a D -module
  3. Yves Laurent, Zoghman Mebkhout, Pentes algébriques et pentes analytiques d’un 𝒟 -module
  4. Hélène Maynadier, Polynômes de Bernstein-Sato associés à une intersection complète quasi-homogène à singularité isolée
  5. Claude Sabbah, Équations différentielles à points singuliers irréguliers en dimension 2
  6. J. Briançon, Espaces conormaux relatifs. I. Conditions de transversalité
  7. C. Sabbah, Proximité évanescente. II. Équations fonctionnelles pour plusieurs fonctions analytiques
  8. Claude Sabbah, Lieu des pôles d'un système holonome d'équations aux différences finies

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.