Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente

Philippe Du Bois

Annales de l'institut Fourier (1985)

  • Volume: 35, Issue: 1, page 191-213
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
Let X → S be a proper morphism of an integral C -scheme in a germ of algebraic curve smooth on C . A mixed Hodge structure on the vanishing cohomologies is constructed by resolving the vanishing complexes R ψ X and R ϕ X by mixed Hodge cohomological complexes. This gives a majoration of the monodromy unipotency level.

How to cite

top

Du Bois, Philippe. "Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente." Annales de l'institut Fourier 35.1 (1985): 191-213. <http://eudml.org/doc/74664>.

@article{DuBois1985,
abstract = {Soit $X\rightarrow S$ un morphisme propre d’un $\{\bf C\}$-schéma intègre dans un germe de courbe algébrique lisse sur $\{\bf C\}$. On construit une structure de Hodge mixte sur les cohomologies évanescentes en résolvant les complexes évanescents $R\psi _X$ et $R\phi _X$ par des complexes de Hodge mixtes cohomologiques. Ceci donne une majoration du niveau d’unipotence de l’action de la monodromie.},
author = {Du Bois, Philippe},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {mixed Hodge structure; vanishing cohomologies; vanishing complexes; monodromy},
language = {fre},
number = {1},
pages = {191-213},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente},
url = {http://eudml.org/doc/74664},
volume = {35},
year = {1985},
}

TY - JOUR
AU - Du Bois, Philippe
TI - Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1985
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 35
IS - 1
SP - 191
EP - 213
AB - Soit $X\rightarrow S$ un morphisme propre d’un ${\bf C}$-schéma intègre dans un germe de courbe algébrique lisse sur ${\bf C}$. On construit une structure de Hodge mixte sur les cohomologies évanescentes en résolvant les complexes évanescents $R\psi _X$ et $R\phi _X$ par des complexes de Hodge mixtes cohomologiques. Ceci donne une majoration du niveau d’unipotence de l’action de la monodromie.
LA - fre
KW - mixed Hodge structure; vanishing cohomologies; vanishing complexes; monodromy
UR - http://eudml.org/doc/74664
ER -

References

top
  1. [1] P. DELIGNE, Théorie de Hodge II, Publ. Math. de l'I.H.E.S., n° 40. Zbl0219.14007MR58 #16653a
  2. [2] P. DELIGNE, Théorie de Hodge III, Publ. Math. de l'I.H.E.S., n° 44. Zbl0237.14003
  3. [3] P. DELIGNE, Equations Différentielles à Points Singuliers Réguliers, Springer Verlag Lecture Notes in Math., 163. Zbl0244.14004MR54 #5232
  4. [4] Ph. du BOIS, Complexe de de Rham filtré d'une variété singulière, Bull. Soc. Math. France, 109 (1981), 41-81. Zbl0465.14009
  5. [5] F. ELZEIN, Structures de Hodge mixtes, C.R.A.S., Paris, t. 292, série I-409. Zbl0468.14002MR82c:14010
  6. [6] F. ELZEIN, Dégénérescence diagonale I et II, C.R.A.S., Paris, t. 296, Série I-51 et 199. Zbl0538.14004
  7. [7] G. KEMPF, F. KNUDSEN, D. MUMFORD, B. SAINT-DONAT, Toroidal Embeddings, Springer Verlag Lecture Notes in Math., 339. Zbl0271.14017MR49 #299
  8. [8] LE DUNG TRANG, Faisceaux constructibles quasi-unipotents, Sém. Bourbaki, 581, Nov. 1981. Zbl0525.32024
  9. [9] D. MUMFORD, Abelian Varieties, Oxford University Press, 1970. Zbl0223.14022MR44 #219
  10. [10] W. SCHMIDT, Variation of Hodge structure : The singularities of the period mapping, Inv. Math., 22 (1973), 211-320. Zbl0278.14003MR52 #3157
  11. [11] J. STEENBRINK, Limits of Hodge Structures, Inv. Math., 31 (1976), 229-257. Zbl0303.14002MR55 #2894
  12. [12] J. STEENBRINK, Mixed Hodge Structure on the Vanishing Cohomology, Proceeding of the Nordic Summer School/NAVF, Oslo, 1976. Zbl0373.14007
  13. [13] P. DELIGNE et N. KATZ, SGA 7 II. Groupes de Monodromie en Géométrie Algébrique, Springer Verlag Lecture Notes in Math. 340. Zbl0258.00005

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.