Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente

Philippe Du Bois

Annales de l'institut Fourier (1985)

  • Volume: 35, Issue: 1, page 191-213
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let X → S be a proper morphism of an integral C -scheme in a germ of algebraic curve smooth on C . A mixed Hodge structure on the vanishing cohomologies is constructed by resolving the vanishing complexes R ψ X and R ϕ X by mixed Hodge cohomological complexes. This gives a majoration of the monodromy unipotency level.

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Du Bois, Philippe. "Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente." Annales de l'institut Fourier 35.1 (1985): 191-213. <http://eudml.org/doc/74664>.

@article{DuBois1985,
abstract = {Soit $X\rightarrow S$ un morphisme propre d’un $\{\bf C\}$-schéma intègre dans un germe de courbe algébrique lisse sur $\{\bf C\}$. On construit une structure de Hodge mixte sur les cohomologies évanescentes en résolvant les complexes évanescents $R\psi _X$ et $R\phi _X$ par des complexes de Hodge mixtes cohomologiques. Ceci donne une majoration du niveau d’unipotence de l’action de la monodromie.},
author = {Du Bois, Philippe},
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TY - JOUR
AU - Du Bois, Philippe
TI - Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 35
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SP - 191
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AB - Soit $X\rightarrow S$ un morphisme propre d’un ${\bf C}$-schéma intègre dans un germe de courbe algébrique lisse sur ${\bf C}$. On construit une structure de Hodge mixte sur les cohomologies évanescentes en résolvant les complexes évanescents $R\psi _X$ et $R\phi _X$ par des complexes de Hodge mixtes cohomologiques. Ceci donne une majoration du niveau d’unipotence de l’action de la monodromie.
LA - fre
KW - mixed Hodge structure; vanishing cohomologies; vanishing complexes; monodromy
UR - http://eudml.org/doc/74664
ER -

References

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  1. [1] P. DELIGNE, Théorie de Hodge II, Publ. Math. de l'I.H.E.S., n° 40. Zbl0219.14007MR58 #16653a
  2. [2] P. DELIGNE, Théorie de Hodge III, Publ. Math. de l'I.H.E.S., n° 44. Zbl0237.14003
  3. [3] P. DELIGNE, Equations Différentielles à Points Singuliers Réguliers, Springer Verlag Lecture Notes in Math., 163. Zbl0244.14004MR54 #5232
  4. [4] Ph. du BOIS, Complexe de de Rham filtré d'une variété singulière, Bull. Soc. Math. France, 109 (1981), 41-81. Zbl0465.14009
  5. [5] F. ELZEIN, Structures de Hodge mixtes, C.R.A.S., Paris, t. 292, série I-409. Zbl0468.14002MR82c:14010
  6. [6] F. ELZEIN, Dégénérescence diagonale I et II, C.R.A.S., Paris, t. 296, Série I-51 et 199. Zbl0538.14004
  7. [7] G. KEMPF, F. KNUDSEN, D. MUMFORD, B. SAINT-DONAT, Toroidal Embeddings, Springer Verlag Lecture Notes in Math., 339. Zbl0271.14017MR49 #299
  8. [8] LE DUNG TRANG, Faisceaux constructibles quasi-unipotents, Sém. Bourbaki, 581, Nov. 1981. Zbl0525.32024
  9. [9] D. MUMFORD, Abelian Varieties, Oxford University Press, 1970. Zbl0223.14022MR44 #219
  10. [10] W. SCHMIDT, Variation of Hodge structure : The singularities of the period mapping, Inv. Math., 22 (1973), 211-320. Zbl0278.14003MR52 #3157
  11. [11] J. STEENBRINK, Limits of Hodge Structures, Inv. Math., 31 (1976), 229-257. Zbl0303.14002MR55 #2894
  12. [12] J. STEENBRINK, Mixed Hodge Structure on the Vanishing Cohomology, Proceeding of the Nordic Summer School/NAVF, Oslo, 1976. Zbl0373.14007
  13. [13] P. DELIGNE et N. KATZ, SGA 7 II. Groupes de Monodromie en Géométrie Algébrique, Springer Verlag Lecture Notes in Math. 340. Zbl0258.00005

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