Unicité forte à l'infini pour KdV

Luc Robbiano

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations (2010)

  • Volume: 8, page 933-939
  • ISSN: 1292-8119

Abstract

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In this paper we prove that if a solution of KdV equation decreases fast enough (i.e. like e - x α where α > 9 / 4 ) and if the Cauchy data is null for x large enough then the solution is zero. We prove a Carleman's estimate and the uniqueness result follows.

How to cite

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Robbiano, Luc. "Unicité forte à l'infini pour KdV." ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations 8 (2010): 933-939. <http://eudml.org/doc/90679>.

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abstract = { Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l'infini (c'est-à-dire comme e$^\{-x^\alpha\} $ où $\alpha >9/4$) et si la donnée de Cauchy est nulle pour x assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d'une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l'infini. },
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title = {Unicité forte à l'infini pour KdV},
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TY - JOUR
AU - Robbiano, Luc
TI - Unicité forte à l'infini pour KdV
JO - ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
DA - 2010/3//
PB - EDP Sciences
VL - 8
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EP - 939
AB - Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l'infini (c'est-à-dire comme e$^{-x^\alpha} $ où $\alpha >9/4$) et si la donnée de Cauchy est nulle pour x assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d'une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l'infini.
LA - fre
KW - Korteweg de Vries; unicité; inégalité de Carleman.; Korteweg de Vries equation; uniqueness; Carleman estimate; Cauchy data
UR - http://eudml.org/doc/90679
ER -

References

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