Histoire du 13e problème de Hilbert

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] V. Arnold et G. Shimura, Proc. Symposia in pure math., 28 ( 1976), AMS, Providence, p. 45-46. 
2. [2] R. Brauer, A note on systems of homogeneous algebraic equations, Bull. Amer. Math. Soc., 51 ( 1945), p. 749-755. Zbl0063.00599MR13127
3. [3] E.S. Bring, Meletemata quaedam mathematica circa transformationem aequationum algebraicarum, Univ. de Lund, 1786. 
4. [4] W. Hamilton, Inquiry into the validity of a method recently proposed by George B. Jerrard, Esq., for transforming and resolving equations of elevated degree, Bristish Assoc. Report, 1837, p. 295-348. 
5. [5] W. Hamilton, Investigations respecting equations of the fifth degree, Proc. Roy. Irish Acad., 1 ( 1841), p. 76-80. 
6. [6] R. Harley, A contribution to the history of the problem of the reduction of the general equation of the fifth degree to a trinomial form, Quarterly J. Math., 6 ( 1864), p. 38-47. 
7. [7] D. Hilbert, Sur les problèmes futurs des Mathématiques, Compte rendu du deuxième Congrès international des mathématiciens (1900), Paris, Gauthier-Villars, 1902, p. 58-114. JFM32.0084.06
8. [8] D. Hilbert, Über die Gleichung neunten Grades, Math. Ann., 97 ( 1927), p. 243-250. Zbl52.0103.02MR1512361JFM52.0103.02
9. [9] G.B. Jerrard, Mathematical Researches, Longman, Bristol and London, 1834. 
10. [9a] J.-P. Kahane, Le 13e problème de Hilbert : un carrefour de l'algèbre, de l'analyse et de la géométrie, Cahiers du Séminaire d'Histoire des Mathématiques, (1re série) 3 ( 1982), p. 1-22. Zbl0479.01013MR651723
11. [10] F. Klein, Über die Auflösung gewisser Gleichungen vom siebenten und achten Grade, Math. Ann., 15 ( 1879), p. 251-282. Zbl11.0074.03MR1510011JFM11.0074.03
12. [11] F. Klein, Zur Théorie der allgemeinen Gleichungen sechsten und siebenten Grades, Math. Ann., 28 ( 1886), p. 499-532. Zbl19.0082.03MR1510392JFM19.0082.03
13. [12] F. Klein, Über die Auflösung der allgemeinen Gleichungen fünften und sechsten Grades, Math. Ann., 61 ( 1905), p. 50-71. Zbl36.0132.03MR1511331JFM36.0132.03
14. [13] G.G. Lorentz, The 13-th problem of Hilbert, Proc. Symposia in pure math., 28 ( 1976), AMS, Providence, p. 419-430. Zbl0337.26006MR507425
15. [14] B. Segre, The algebraic equations of degrees 5, 9, 157,..., and the arithmetic upon an algebraic variety, Ann. of Math., 46 ( 1945), p. 287-301. Zbl0061.01807MR13126
16. [15] B. Segre, Arithmetical questions on algebraic varieties, Athlom Press, London, 1951. Zbl0042.15204MR43498
17. [16] J.J. Sylvester, On the so-called Tschirnhausen Transformation, J. für die reine und angewandte Math., 100 ( 1887), p. 465-486. Zbl19.0079.02JFM19.0079.02
18. [17] J.J. Sylvester et J. Hammond, On Hamilton's numbers, Phil. Trans. Royal Soc. of London, 178 ( 1887), p. 285-312; et 179 ( 1888), p. 65-71. Zbl19.0080.02JFM19.0080.02
19. [18] N. Tschebotaröw, Über ein algebraisches Problem von Herrn Hilbert, I-II, Math. Ann., 104 ( 1931), p. 459-471; et 105 ( 1931), p. 240-255. Zbl0002.18101MR1512712
20. [19] A. Wiman, Über die Anwendung der Tschirnhausen-Transformation auf die Reduktion algebraischer Gleichungen, Nova acta regiae societatis scientiarum Uppsaliensis, 16 ( 1927), p. 3-8. JFM55.0073.04