Bericht über Fastkörper.
Charles Hermite’s stroll through the Galois fields
Although everything seems to oppose the two mathematicians, Charles Hermite’s role was crucial in the study and diffusion of Évariste Galois’s results in France during the second half of the nineteenth century. The present article examines that part of Hermite’s work explicitly linked to Galois, the reduction of modular equations in particular. It shows how Hermite’s mathematical convictions—concerning effectiveness or the unity of algebra, analysis and arithmetic—shaped his interpretation of Galois...
Elements of Quaternions [Book]
Évariste Galois and the social time of mathematics
The thrust of this article is to offer a new approach to the study of Galois’s Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux. Drawing on methodology developed by social and cultural historians, it contextualizes Galois’s work by situating it in the parisian mathematical milieu of the 1820s and 1830s. By reconstructing the social process whereby a young man became an established mathematician at the time, this article shows that Galois’s trajectory was far from unusual, and...
Gesammelte Abhandlungen Bd. 1 [Book]
Histoire du 13e problème de Hilbert
Kummer's calculation of Lp (1,...).
La première méthode générale de factorisation des polynômes. Autour d’un mémoire de F.T. Schubert
Nous présentons deux ouvrages peu connus de N.Bernoulli (1708) et de F.T.Schubert (1794) sur la factorisation des polynômes à coefficients entiers ainsi que les recherches de L.Kronecker et B.A.Hausmann sur le même sujet. La méthode de factorisation de Bernoulli-Schubert utilise le calcul des différences finies et l’interpolation par différences finies. Elle a été redécouverte par Kronecker (1882), qui a utilisé l’interpolation de Lagrange. Les deux procédés permettent de factoriser des polynômes...
La propriété des corps
L'algèbre, en France, de 1900 à 1935
Lineare Abhängigkeiten von Einheitswurzeln.
Perspective historique sur les rapports entre la théorie des modèles et l’algèbre. Un point de vue tendancieux
Je vais traiter, d’un point de vue personnel, la naissance et les premiers développements de la théorie des modèles pendant la période qui s’étend de sa naissance vers 1870, avec les travaux de Peirce, jusqu’au théorème de Morley vers 1965. J’insisterai particulièrement sur l’aspect « algèbre universelle » et j’essaierai de dégager comment la notion de définissabilité a fait évoluer cette théorie jusqu’à une science complexe pouvant apporter de nouvelles idées au reste des mathématiques.
Préhistoire des idéaux
Problèmes de nombres de classes de corps quadratiques imaginaires
Some Recent Developments in three Classical Problems of Number Theory.
Súčasné trendy v algebre
Súčasné trendy v algebre [Dokončenie]
Two proofs of the Kronecker-Weber theorem "according to Kronecker, and Weber".
Wroński's factorization of polynomials
Zum Satz von Artin-Schreier über die Eindeutigkeit des reellen Abschlusses eines angeordneten Körpers.