Sur la régularité des ondes progressives à la surface de l'eau

Walter Craig; Ana-Maria Matei

Journées équations aux dérivées partielles (2003)

  • page 1-9
  • ISSN: 0752-0360

Abstract

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Il a été établi par H. Lewy (1952) qu’une surface libre hydrodynamique qui est au moins C 1 dans un voisinage d’un point q à la surface libre, est automatiquement C ω , éventuellement dans un voisinage plus petit de q . Ce résultat local est un exemple qui précédait la théorie dévelopée par D. Kinderlehrer, L. Nirenberg et J. Spruck (1977 - 79) démontrant que dans beaucoup de cas, des surfaces libres ne peuvent pas être d’une régularité arbitraire, et en particulier ils existent m , α tels que, si la surface en question est C m , α , alors automatiquement elle est C ω . Je vais exposer sur leurs méthodes de transformation de Legendre/hodographe partielle, et des prolongements des méthodes aux problèmes en plusieurs dimensions et avec la tension superficielle.

How to cite

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Craig, Walter, and Matei, Ana-Maria. "Sur la régularité des ondes progressives à la surface de l'eau." Journées équations aux dérivées partielles (2003): 1-9. <http://eudml.org/doc/93446>.

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PB - Université de Nantes
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ER -

References

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  1. [1] W. Craig and A.-M. Matei. Regularity of the Neumann problem for free boundaries. in preparation (2003). 
  2. [2] D. Kinderlehrer and L. Nirenberg. Regularity in free boundary problems. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. Ser. IV 4, pp. 373-391 (1977). Zbl0352.35023MR440187
  3. [3] D. Kinderlehrer, L. Nirenberg and J. Spruck. Regularity in elliptic free boundary problems I. J. Analyse Math. 34, pp. 86-119 (1978). Zbl0402.35045MR531272
  4. [4] D. Kinderlehrer, L. Nirenberg and J. Spruck. Regularity in elliptic free boundary problems II; equations of higher order. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. Ser. IV 6, pp. 637-683 (1979). Zbl0425.35097MR563338
  5. [5] H. Lewy. A note on harmonic functions and a hydrodynamic application. Proc. AMS 3 pp. 111-113, (1952). Zbl0046.41706MR49399
  6. [6] A.-M. Matei. The Neumann problem for free boundaries in two dimensions. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 pp. 1-6, (2002). Zbl1017.35090MR1941301
  7. [7] G. Métivier. communication personelle, Forges-les-Eaux, 2-6 juin 2003. 

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