Détection de changements abrupts dans le gradient d’un champ gaussien et application aux sciences de l’environnement
Journal de la société française de statistique (2007)
- Volume: 148, Issue: 2, page 3-28
- ISSN: 1962-5197
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topGabriel, Edith. "Détection de changements abrupts dans le gradient d’un champ gaussien et application aux sciences de l’environnement." Journal de la société française de statistique 148.2 (2007): 3-28. <http://eudml.org/doc/93461>.
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abstract = {Ce papier propose une méthode pour estimer et tester les zones où une variable échantillonnée dans le plan varie brusquement. Ces zones sont appelées Zones de Changement Abrupt (ZCAs). La méthode repose sur les propriétés statistiques du prédicteur du gradient local de la variable. Une statistique de test local définie à partir de celui-ci est comparée à un seuil critique calculé sous l’hypothèse nulle d’une moyenne constante sur le domaine d’étude. Cela permet de définir les ZCAs potentielles comme l’ensemble des points où le test local rejette l’hypothèse nulle. Afin de tester la significativité globale des ZCAs potentielles détectées, les tests locaux sont ensuite agrégés en utilisant les propriétés géométriques des composantes connexes des ZCAs potentielles. Le schéma d’échantillonnage, et en particulier sa densité locale, détermine la puissance du test local. La cartographie de cette puissance est illustrée et permet d’identifier les zones où d’éventuelles ZCAs peuvent être détectées ou non. La méthodologie est appliquée à des données de sol prélevées dans une petite région du Jura suisse. L’analyse des teneurs en métaux lourds tels que le nickel et le cobalt révèle les principales structures géologiques de la région.},
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AB - Ce papier propose une méthode pour estimer et tester les zones où une variable échantillonnée dans le plan varie brusquement. Ces zones sont appelées Zones de Changement Abrupt (ZCAs). La méthode repose sur les propriétés statistiques du prédicteur du gradient local de la variable. Une statistique de test local définie à partir de celui-ci est comparée à un seuil critique calculé sous l’hypothèse nulle d’une moyenne constante sur le domaine d’étude. Cela permet de définir les ZCAs potentielles comme l’ensemble des points où le test local rejette l’hypothèse nulle. Afin de tester la significativité globale des ZCAs potentielles détectées, les tests locaux sont ensuite agrégés en utilisant les propriétés géométriques des composantes connexes des ZCAs potentielles. Le schéma d’échantillonnage, et en particulier sa densité locale, détermine la puissance du test local. La cartographie de cette puissance est illustrée et permet d’identifier les zones où d’éventuelles ZCAs peuvent être détectées ou non. La méthodologie est appliquée à des données de sol prélevées dans une petite région du Jura suisse. L’analyse des teneurs en métaux lourds tels que le nickel et le cobalt révèle les principales structures géologiques de la région.
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