Ensemble, mesure et probabilité selon Émile Borel

Stéphane Callens

Mathématiques et Sciences Humaines (1990)

  • Volume: 110, page 27-45
  • ISSN: 0987-6936

Abstract

top
Why Émile Borel dedicated himself to the theory of probability, suddenly about 1905 ? Three replies seem valid ; so, it is proposed a single clue, the uses of the continued fractions in the Borel's writings. The unity of the Borel's approach appears thereby. Cavaillès has stressed the importance of the Cantor's creation. After Cantor, nevertheless it remained to produce useful tools for the mathematicians. The Borel's work stays there. By the Borel's intercession, the Cantor's creation indirectly vivifies the notion of probability. However, Borel's itinerary was the most fruitful in new notions for the theory of probability, though he departs from Cantor progressively. I. Three imagined biographies - II. A story of beginning : set, measure, probability - II.1. Borel and the Cantor's creation - II.2. Continued fractions and probability : an instance generative of contemporaries notions in the theory of probability - II.3. The rarefaction.

How to cite

top

Callens, Stéphane. "Ensemble, mesure et probabilité selon Émile Borel." Mathématiques et Sciences Humaines 110 (1990): 27-45. <http://eudml.org/doc/94393>.

@article{Callens1990,
abstract = {Pourquoi Émile Borel s'est-il subitement consacré à la théorie des probabilités vers 1905 ? Trois réponses semblent valables ; aussi, est-il proposé un fil conducteur unique, les usages des fractions continues dans les écrits de Borel. Ce qui fait l'unité de la démarche de Borel s'éclaire alors. Cavaillès avait souligné l'importance de la création cantorienne. Après Cantor, il resterait néanmoins à fabriquer les outils utiles pour le mathématicien. Là, réside l'oeuvre de Borel. Par l'intermédiaire de Borel, la création cantorienne réanime indirectement la notion de probabilité. Cependant, c'est surtout le cheminement de Borel, bien qu'il soit amené à s'écarter progressivement de Cantor, qui a été particulièrement fertile en nouvelles notions pour la théorie des probabilités. I. Trois biographies imaginaires - II. Un récit des commencements : ensemble, mesure, probabilité - II.1. Borel et la création cantorienne - II.2. Fractions continues et probabilité : un exemple générateur des conceptions contemporaines en théorie des probabilités - II.3. La raréfaction.},
author = {Callens, Stéphane},
journal = {Mathématiques et Sciences Humaines},
keywords = {probability; measure. continued fractions; theory of sets},
language = {fre},
pages = {27-45},
publisher = {Ecole des hautes-études en sciences sociales},
title = {Ensemble, mesure et probabilité selon Émile Borel},
url = {http://eudml.org/doc/94393},
volume = {110},
year = {1990},
}

TY - JOUR
AU - Callens, Stéphane
TI - Ensemble, mesure et probabilité selon Émile Borel
JO - Mathématiques et Sciences Humaines
PY - 1990
PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
VL - 110
SP - 27
EP - 45
AB - Pourquoi Émile Borel s'est-il subitement consacré à la théorie des probabilités vers 1905 ? Trois réponses semblent valables ; aussi, est-il proposé un fil conducteur unique, les usages des fractions continues dans les écrits de Borel. Ce qui fait l'unité de la démarche de Borel s'éclaire alors. Cavaillès avait souligné l'importance de la création cantorienne. Après Cantor, il resterait néanmoins à fabriquer les outils utiles pour le mathématicien. Là, réside l'oeuvre de Borel. Par l'intermédiaire de Borel, la création cantorienne réanime indirectement la notion de probabilité. Cependant, c'est surtout le cheminement de Borel, bien qu'il soit amené à s'écarter progressivement de Cantor, qui a été particulièrement fertile en nouvelles notions pour la théorie des probabilités. I. Trois biographies imaginaires - II. Un récit des commencements : ensemble, mesure, probabilité - II.1. Borel et la création cantorienne - II.2. Fractions continues et probabilité : un exemple générateur des conceptions contemporaines en théorie des probabilités - II.3. La raréfaction.
LA - fre
KW - probability; measure. continued fractions; theory of sets
UR - http://eudml.org/doc/94393
ER -

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.