Encadrement de l'indice de slater d'un tournoi à l'aide de ses scores

Irène Charon-Fournier; Anne Germa; Olivier Hudry

Mathématiques et Sciences Humaines (1992)

  • Volume: 118, page 53-68
  • ISSN: 0987-6936

Abstract

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In this paper, we define a parameter σ ( T ) from the scores of a tournament T . This parameter measures a remoteness between the tournament T and the transitive tournaments of same order. Calling i ( T ) the minimum number of arcs to reverse to make T transitive, we show the relation σ ( T ) ≤ i ( T ) . Then we give bounds on the maximum value of i ( T ) for tournaments T with given value of σ . Last, according to σ ( T ) and the number of vertices of T , we deduce bounds of i ( T ) for any tournament T .

How to cite

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Charon-Fournier, Irène, Germa, Anne, and Hudry, Olivier. "Encadrement de l'indice de slater d'un tournoi à l'aide de ses scores." Mathématiques et Sciences Humaines 118 (1992): 53-68. <http://eudml.org/doc/94427>.

@article{Charon1992,
abstract = {Dans cet article, nous définissons un paramètre $\sigma (T)$ à partir des scores d’un tournoi $T$. Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi $T$ et les tournois transitifs de même ordre. Appelant $i(T)$ le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre $T$ transitif, nous montrons que l’on a $\sigma (T) \le i(T)$. Nous déterminons ensuite des bornes sur la valeur maximum de $i(T)$ pour les tournois $T$ à $\sigma $ donné. Nous en déduisons enfin, en fonction du nombre de sommets de $T$ et de $\sigma (T)$, un encadrement de l’indice de Slater d’un tournoi quelconque.},
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volume = {118},
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TY - JOUR
AU - Charon-Fournier, Irène
AU - Germa, Anne
AU - Hudry, Olivier
TI - Encadrement de l'indice de slater d'un tournoi à l'aide de ses scores
JO - Mathématiques et Sciences Humaines
PY - 1992
PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
VL - 118
SP - 53
EP - 68
AB - Dans cet article, nous définissons un paramètre $\sigma (T)$ à partir des scores d’un tournoi $T$. Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi $T$ et les tournois transitifs de même ordre. Appelant $i(T)$ le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre $T$ transitif, nous montrons que l’on a $\sigma (T) \le i(T)$. Nous déterminons ensuite des bornes sur la valeur maximum de $i(T)$ pour les tournois $T$ à $\sigma $ donné. Nous en déduisons enfin, en fonction du nombre de sommets de $T$ et de $\sigma (T)$, un encadrement de l’indice de Slater d’un tournoi quelconque.
LA - fre
KW - scores; tournament; bounds
UR - http://eudml.org/doc/94427
ER -

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