Nombre maximum d’ordres de Slater des tournois T vérifiant σ ( T ) = 1

Olivier Hudry

Mathématiques et Sciences Humaines (1997)

  • Volume: 140, page 51-58
  • ISSN: 0987-6936

Abstract

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We consider here the maximum number of Slater orders that a tournament T with σ ( T ) = 1 can get, where σ ( T ) is a parameter defined from the scores of T . We compute this maximum number, which is about 2 n / 2 , if n denotes the number of vertices. We depict also the tournaments T with σ ( T ) = 1 maximizing the number of Slater orders and we show that these tournaments are not strongly connected for n even.

How to cite

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Hudry, Olivier. "Nombre maximum d’ordres de Slater des tournois $T$ vérifiant $\sigma (T) = 1$." Mathématiques et Sciences Humaines 140 (1997): 51-58. <http://eudml.org/doc/94505>.

@article{Hudry1997,
abstract = {On s’intéresse ici au nombre maximum d’ordres de Slater qu’admettent les tournois $T$ vérifiant $\sigma (T) = 1$, où $\sigma (T)$ est un paramètre calculé à partir des scores de $T$. On détermine ce nombre maximum d’ordres de Slater, de l’ordre de $2^\{n/2\}$, si $n$ désigne le nombre de sommets. On donne de plus la forme des tournois $T$ vérifiant $\sigma (T) = 1$ et maximisant le nombre d’ordres de Slater. En particulier, on obtient que ces tournois ne sont pas fortement connexes pour $n$ pair.},
author = {Hudry, Olivier},
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TY - JOUR
AU - Hudry, Olivier
TI - Nombre maximum d’ordres de Slater des tournois $T$ vérifiant $\sigma (T) = 1$
JO - Mathématiques et Sciences Humaines
PY - 1997
PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
VL - 140
SP - 51
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AB - On s’intéresse ici au nombre maximum d’ordres de Slater qu’admettent les tournois $T$ vérifiant $\sigma (T) = 1$, où $\sigma (T)$ est un paramètre calculé à partir des scores de $T$. On détermine ce nombre maximum d’ordres de Slater, de l’ordre de $2^{n/2}$, si $n$ désigne le nombre de sommets. On donne de plus la forme des tournois $T$ vérifiant $\sigma (T) = 1$ et maximisant le nombre d’ordres de Slater. En particulier, on obtient que ces tournois ne sont pas fortement connexes pour $n$ pair.
LA - fre
KW - Slater orders; tournament
UR - http://eudml.org/doc/94505
ER -

References

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