L'analyse implicative bayésienne, une méthode pour l'étude des dépendances orientées. II : modèle logique sur un tableau de contingence

Jean-Marc Bernard; Camilo Charron

Mathématiques et Sciences Humaines (1996)

  • Volume: 135, page 5-18
  • ISSN: 0987-6936

Abstract

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In Bernard & Charron (1996) we proposed a new method, the Bayesian Implicative Analysis, for the study of oriented dependencies between two binary variables, method which enables to conclude in terms of quasi-implication between modalities of the variables. In this article, we extend the method to the general case of an A × B contingency table, with the problem of measuring the degree of quasi-conformity of the data to a given logical model. At the descriptive level, the method is based on the “Del” index, proposed by Hildebrand et al. (1977), which generalises Loevinger's index H. Here again, the inductive step is envisaged within the Bayesian framework.

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Bernard, Jean-Marc, and Charron, Camilo. "L'analyse implicative bayésienne, une méthode pour l'étude des dépendances orientées. II : modèle logique sur un tableau de contingence." Mathématiques et Sciences Humaines 135 (1996): 5-18. <http://eudml.org/doc/94487>.

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References

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  1. Bernard, J.-M. (1991), "Inférence Bayésienne et Prédictive sur les Fréquences " dans L'Inférence Statistique dans la Démarche du Chercheur, par H. Rouanet, M.-P. Lecoutre, M.-C. Bert, B. Lecoutre, J.-M. Bernard, European University Studies, Series 6, Psychology, Berne: Peter Lang, pp. 121-153. 
  2. Bernard, J.-M. (1996), "Bayesian Interpretation of Frequentist Procedures for a Bernoulli Process", The American Statistician, 50, No. 1, 7-13. 
  3. Bernard, J.-M. (soumis), "Sample-based Approximate Methods for the Bayesian Analysis of Multinomial Data". 
  4. Bernard, J.-M., Charron, C. (1996), "L'Analyse Implicative Bayésienne : une méthode pour l'étude des dépendances orientées. I : Données binaires", Mathématiques, Informatique et Sciences humaines, 134, 5-38. Zbl0865.62082
  5. Charron, C. (1995), "Individual Variations in the Construction of Categories of Problems Involving Fractions", Actes de Psychological Mathematical Education1995, Osnabruck, Germany, 7-10. 
  6. Charron, C. (sous presse), "Categorization of Problems and Conceptualization of Fractions in Adolescents", European Journal of Psychology of Education. 
  7. Cohen, J. (1960), "A coefficient of agreement for nominal scales ", Educational and Psychological Measurement, 20, 37-46. 
  8. Hildebrand, D.K., Laing, J.D., Rosenthal, H. (1977), Prediction Analysis of Cross Classifications, New-York: Wiley. Zbl0425.62005MR652957
  9. Jamison, W. (1977), "Developmental Inter-Relationships Among Concrete Operational Tasks : An Investigation of Piaget's Stage Concept", Journal of Experimental Child Psychology, 24, 235-253. 
  10. Loevinger, J. (1947), "A systematic Approach to the Construction and Evaluation of Tests of Ability", Psychological Monographs, 61, No. 4, 1-49. 
  11. Loevinger, J. (1948), "The Technic of Homogeneous Tests Compared with some Aspects of Scale Analysis and Factor Analysis", Psychological Bulletin, 45, 507-530. 
  12. Perks, F.J.A. (1947), "Some Observations on Inverse Probability Including a New Indifference Rule (with discussion)", Journal of the Institute of Actuaries, 73, 285-334. Zbl0031.06001MR25103
  13. Rouanet, H., Le Roux, B. (1993), Analyse des Données Multidimensionnelles, Paris: Dunod. MR1210960
  14. Rouanet, H., Le Roux, B., Bert, M.-C. (1987), Statistique en Sciences Humaines : Procédures Naturelles, Paris: Dunod. 
  15. Walley, P. (1996), "Inferences from Multinomial Data : Learning about a Bag of Marbles (with discussion)", Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B., 58, 3-57. Zbl0834.62004MR1379233

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