L' analyse implicative bayésienne multivariée d'un questionnaire binaire : quasi-implications et treillis de Galois simplifié

Jean-Marc Bernard; Sébastien Poitrenaud

Mathématiques et Sciences Humaines (1999)

  • Volume: 147, page 25-46
  • ISSN: 0987-6936

Abstract

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We propose a new method for simplifying the Galois lattice associated to a binary questionnaire (n units classified according to q binary questions). The method consists in weakening the implications borne by the lattice into quasi-implications. At the descriptive level, the method involves a new measure for quasi-implications (the “multivariate implicative index”) which satisfies some requirements of invariance by logical equivalence. At the inductive level, uncertainty about the patterns’ true frequencies is expressed by an imprecise-Dirichlet model. This model is shown to have several advantages over the usual non-informative Bayesian approach based on a single Dirichlet prior, especially for the case where n is small in comparison to 2 q . An important feature of the method is that it provides two implicative summaries, descriptive and inductive, which both constitute simplified versions of the initial Galois lattice.

How to cite

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Bernard, Jean-Marc, and Poitrenaud, Sébastien. "L' analyse implicative bayésienne multivariée d'un questionnaire binaire : quasi-implications et treillis de Galois simplifié." Mathématiques et Sciences Humaines 147 (1999): 25-46. <http://eudml.org/doc/94530>.

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