Domaine de victoire et stratégies viables chez les pêcheurs décrits par l'anthropologue Fredrik Barth

Noël Bonneuil; Patrick Saint-Pierre

Mathématiques et Sciences Humaines (1998)

  • Volume: 142, page 43-66
  • ISSN: 0987-6936

Abstract

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The anthropologist Fredrik Barth analysed the social forms generated among Norwegian fishermen. His view is well rendered by the mathematical tools of viability theory. The largest set of states from which economic survival is still possible is calculated, as well as the right decision to take at each moment, between risk-taking and following the other vessels. Moreover, the technical condition that the image of the correspondence describing the process at work must be compact, is violated. We deal with this difficulty and we present the algorithm.

How to cite

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Bonneuil, Noël, and Saint-Pierre, Patrick. "Domaine de victoire et stratégies viables chez les pêcheurs décrits par l'anthropologue Fredrik Barth." Mathématiques et Sciences Humaines 142 (1998): 43-66. <http://eudml.org/doc/94512>.

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abstract = {L'anthropologue Fredrik Barth a analysé l'émergence des formes sociales chez les pêcheurs norvégiens. Sa perspective est bien modélisée par les outils mathématiques de la théorie de la viabilité, grâce auxquels on peut calculer l'ensemble des états à partir desquels la survie du système est encore possible, ainsi que la bonne décision à prendre à chaque instant, entre explorer ou suivre les autres bateaux. En outre, il se trouve que, techniquement, la condition de compacité des images de la correspondance décrivant le processus de décision n'est pas satisfaite pour pouvoir appliquer tel quel le théorème de viabilité. Cette difficulté est levée dans le cadre de ce modèle des pêcheurs, et l'algorithme de calcul est explicité.},
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References

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  1. Allen P.M., J.M. M, « Dynamics of discovery and exploitation: the case of the Scotian groundfish fisheries», Can. J. Fish. Aquat. Sci., 43, (1986). 
  2. Aubin J.-P., Dynamic Economic Theory: a viability approach, Springer Verlag, 1997. Zbl0876.90032MR1456428
  3. Aubin J.-P., Initiation à l'analyse appliquée, Paris, Masson, 1994. Zbl0809.90002MR1271774
  4. Aubin J.-P., Viability Theory, Boston, Birkhaüser, 1991. Zbl0755.93003MR1134779
  5. Aubin J.-P., L'analyse non linéaire et ses motivations économiques, Paris, Masson, 1984. Zbl0551.90001MR754997
  6. Barth F., Process and form in social life, selected essays of Fredrik Barth, 1, , London, Routledge & Kegan Paul, 1981. 
  7. Barth F., Nomads of South Persia, Boston, Little, Brown and Company, 1961. 
  8. Bebernes J.W., et Schuur J.D., «The Wazewski topological method for contingent equations», Annali di Mat. Pura ed Appli., 87, (1970), 271-280. Zbl0251.34029MR299906
  9. Bernhard P., « Differential Games », in Systems and Control Encyclopedia, Theory, Technology Applications, G. Singh Ed, Pergamon Press, 1988. 
  10. Bonneuil N., « Population paths implied by the mean number of pairwise nucleotide differences among mitochondrial DNA sequences », Annals of Human Genetics, Jan, 62, (1998), 61-73. 
  11. Bonneuil N., «Jeux, équilibres, et régulation des populations sous contraintes de viabilité : une lecture de l'oeuvre de l'anthropologue Fredrik Barth », Population4, (1997), 947-976. 
  12. Bonneuil N., «Malthus, Boserup and Population Viability », Mathematical Population Studies4(5), (1994), 107-119. Zbl0873.92031
  13. Bonneuil N., «Capital accumulation, inertia of consumption and norms of reproduction », Journal of Population Economics7, (1994), 49-62. 
  14. Bonneuil N., Müllers K., «Viable populations in prey-predator systems », Journal of Mathematical Biology, 35, (1997), 261-293. Zbl0866.92016MR1478051
  15. Cardialaguet P., Quincampoix M., et Saint-Pierre P., «Optimal Synthesis for Minimal time Problems », à paraître. 
  16. Cardialaguet P., Quincampoix M., et Saint-Pierre P., «Temps optimaux pour des problèmes avec contraintes et sans contrôlabilité locale», Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, T.318, s I, (1994), 607-612. Zbl0799.49017MR1272311
  17. Cartelier J., Müllers, «An elementary Keynesian model: a preliminary approach », IIASA, working paper (1994), 94-095. 
  18. Doyen L., Saint-Pierre P., « Scale of viability and minimal time of crisis », Set-valued Analysis, (1997). Zbl0899.49003MR1486773
  19. Frankowska H., Quincampoix M., «Viability kernels of differential inclusions with constraints: algorithm and applications» J. Math. Systems, Estimation and Control, 1-3 (1991), 371-388. Zbl0719.58007MR1151310
  20. Hines W.G.S., « Evolutionnary Stable Stratégies : a review of basic theory », Theoretical Population Biology, 31 (1987), 195-272. Zbl0608.92008MR887490
  21. Müllers K., Régulation de systèmes dynamiques de l'économie et de l'écologie, sous contraintes de viabilité, Thèse Paris IX Dauphine, 1995. 
  22. Quincampoix M., Saint-Pierre P., «An algorithm for viability kernels in the Hölderian case: approximation by discrete viability kernels ». J. Math. Syst. Est. and Control (1995), 115-120. Zbl0831.34016MR1646282
  23. Quincampoix M., «Differential inclusions and target problems», SIAM J. Control and Optim., 30, 2 (1992), p. 324-335. Zbl0862.49006MR1149071
  24. Quincampoix M., «Frontière de domaines d'invariance et de viabilité pour des inclusions différentielles avec contraintes », Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, 311 (1990), 411-416. Zbl0705.34014MR1075661
  25. Rosental P.A., « Construire le « macro » par le « micro »: Fredrik Barth et la microstoria », in Jeux d'échelles, Paris, Gallimard Le Seuil, 1996, 141-160. 
  26. Saint-Pierre P., « Equilibria an stability in set-valued analysis: a viability approach », in Topology in nonlinear analysis, Warszawa, Banach Center publications, vol 35, Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, 1996. Zbl0921.47042MR1448441
  27. Saint-Pierre P., «Approximation of the viability kernel », Applied Mathematics & Optimisation, 29 (1994), 187-209. Zbl0790.65081MR1254059
  28. Saint-Pierre P., « Viability of the boundary of the viability kernel », Journal of Differential and Integral Equation, vol 4, 3 (1991), 1147-1153. Zbl0732.34014MR1133749

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