Fonctions croissantes et mesures sur les espaces topologiques ordonnés

André Revuz

Annales de l'institut Fourier (1956)

  • Volume: 6, page 187-269
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Étude du problème suivant : étant un espace topologique ordonné et une application de dans un groupe topologique ordonné , quelles conditions y a-t-il lieu d’imposer à , à et à pour qu’il existe une mesure définie sur un ensemble de parties de , pour laquelle le cône négatif (ensemble des vérifiant ) soit mesurable- et ait pour mesure pour tout .Applications : capacités ; répartitions de probabilité ; fonctionnelles. Étude de l’intégration relativement à une mesure ainsi définie.

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Revuz, André. "Fonctions croissantes et mesures sur les espaces topologiques ordonnés." Annales de l'institut Fourier 6 (1956): 187-269. <http://eudml.org/doc/73725>.

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LA - fre
KW - Differentiation and Integration of Real Functions; Measure Theory
UR - http://eudml.org/doc/73725
ER -

References

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  1. G. BIRKHOFF (1) Lattice theory. Am. Math. Soc. Col. Pub. XXV. Zbl0153.02501
  2. N. BOURBAKI (1) Topologie générale. Ch. I et II, Act. Sc. et Ind., 858 1142. 
  3. N. BOURBAKI (2) Topologie générale. Ch. IX, Act. Sc. et Ind., 1045. Zbl0031.05502
  4. N. BOURBAKI (3) Topologie générale. Ch. X, Act. Sc. et Ind., 1084. 
  5. N. BOURBAKI (4) Intégration. Ch. II, Act. Sc. et Ind., 1175. 
  6. G. CHOQUET (1) Convergences. Ann. Univ. Grenoble (Nouvelle série), XXIII Zbl0031.28101
  7. G. CHOQUET (2) Capacités. C. R., t. 234, n° 1 (p. 35-37) ; n° 4 (p. 383-385) ; n° 5 (p. 498-450) ; n° 8 (p. 784-786). 
  8. J. DIEUDONNÉ et SCHWARTZ (1) La dualité dans les espaces F et LF, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, I. Zbl0035.35501
  9. P. HALMOS (1) Measure theory, New-York, 1950. Zbl0040.16802MR11,504d
  10. E. HILLE (1) Functional Analysis and semi-groups, Am. Math. Soc. Col. Pub., XXXI. Zbl0033.06501
  11. KOLMOGOROFF (1) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Erg. d. Math. 2. Zbl0007.21601JFM59.1152.03
  12. O. NIKODYM (1) Sur la mesure vectorielle parfaitement additive dans un corps abstrait de Boole, Mém. Acad. Bruxelles, 2e série. 17. Zbl0019.29801
  13. M. PICONE et T. VIOLA (1) Lezioni sulla teoria moderna dell' integrazione, Ed. Sci. Einaudi, 1952. Zbl0046.28102MR14,256g
  14. A. REVUZ (1) Sur une représentation canonique de certaines fonctionnelles croissantes. C. R., t. 231, p. 22-24. Zbl0037.35602MR12,108c
  15. A. REVUZ (2) Représentation canonique par des mesures de Radon des fonctions numériques totalement croissantes sur les espaces topologiques ordonnées. C. R., t. 231, p. 1731-1735. Zbl0042.11701
  16. SCHUR (1) Bemerkungen zur Theorie der beschränkten Bilinearformen mit unendlich vielen Veränderlichen. Jour. f. Math., 140. Zbl42.0367.01JFM42.0367.01

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