Catégories inductives et pseudogroupes

Ehresmann, Charles. "Catégories inductives et pseudogroupes." Annales de l'institut Fourier 10 (1960): 307-332. <http://eudml.org/doc/73766>.

@article{Ehresmann1960,
abstract = {Cet article précise et généralise les notions introduites dans une publication antérieure (C. Ehresmann, Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77) et servant à établir une théorie des structures locales. La donnée sur une classe d’une loi de composition partout définie et d’une sous-classe d’idempotents vérifiant certains axiomes détermine une structure de groupoïde inductif ou de pseudo-groupe ; les différents types de sous-pseudogroupes sont examinés. Une étude analogue est faite dans le cas des catégories inductives. Une catégorie inductive $\{\bf C\}$ au-dessus d’une catégorie inductive $\{\bf C\}^\{\prime \}$ est étalée au-dessus de la catégorie $\{\bf I\}(\{\bf C\}^\{\prime \})$ dont les objets sont les paratopologies sur les unités de $\{\bf C\}^\{\prime \}$. On définit la catégorie inductive des jets locaux de $\{\bf C\}$ au-dessus de $\{\bf C\}^\{\prime \}$ ; elle est étalée au-dessus de la catégorie des jets locaux de $\{\bf I\}(\{\bf C\}^\{\prime \})$ au-dessus de $\{\bf C\}^\{\prime \}$. La catégorie de jets locaux est étudiée d’une façon plus précise dans le cas d’une catégorie inductive au-dessus de la catégorie des applications d’un ensemble quelconque dans un ensemble quelconque.},
author = {Ehresmann, Charles},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {rings, modules, fields},
language = {fre},
pages = {307-332},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Catégories inductives et pseudogroupes},
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volume = {10},
year = {1960},
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TY - JOUR
AU - Ehresmann, Charles
TI - Catégories inductives et pseudogroupes
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1960
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 10
SP - 307
EP - 332
AB - Cet article précise et généralise les notions introduites dans une publication antérieure (C. Ehresmann, Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77) et servant à établir une théorie des structures locales. La donnée sur une classe d’une loi de composition partout définie et d’une sous-classe d’idempotents vérifiant certains axiomes détermine une structure de groupoïde inductif ou de pseudo-groupe ; les différents types de sous-pseudogroupes sont examinés. Une étude analogue est faite dans le cas des catégories inductives. Une catégorie inductive ${\bf C}$ au-dessus d’une catégorie inductive ${\bf C}^{\prime }$ est étalée au-dessus de la catégorie ${\bf I}({\bf C}^{\prime })$ dont les objets sont les paratopologies sur les unités de ${\bf C}^{\prime }$. On définit la catégorie inductive des jets locaux de ${\bf C}$ au-dessus de ${\bf C}^{\prime }$ ; elle est étalée au-dessus de la catégorie des jets locaux de ${\bf I}({\bf C}^{\prime })$ au-dessus de ${\bf C}^{\prime }$. La catégorie de jets locaux est étudiée d’une façon plus précise dans le cas d’une catégorie inductive au-dessus de la catégorie des applications d’un ensemble quelconque dans un ensemble quelconque.
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KW - rings, modules, fields
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