Nombres normaux et fonctions pseudo-aléatoires

Michel Mendès-France

Annales de l'institut Fourier (1963)

  • Volume: 13, Issue: 2, page 91-104
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
L’article est divisé en trois parties. Dans les deux premières parties, on établit une caractérisation des nombres normaux par l’introduction de la notion de corrélation multiple. Dans la troisième partie, on applique le théorème ergodique de Birkhoff pour démontrer divers théorèmes sur la représentation des nombres dans le système à base 2.

How to cite

top

Mendès-France, Michel. "Nombres normaux et fonctions pseudo-aléatoires." Annales de l'institut Fourier 13.2 (1963): 91-104. <http://eudml.org/doc/73816>.

@article{Mendès1963,
abstract = {L’article est divisé en trois parties. Dans les deux premières parties, on établit une caractérisation des nombres normaux par l’introduction de la notion de corrélation multiple. Dans la troisième partie, on applique le théorème ergodique de Birkhoff pour démontrer divers théorèmes sur la représentation des nombres dans le système à base 2.},
author = {Mendès-France, Michel},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {number theory},
language = {fre},
number = {2},
pages = {91-104},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Nombres normaux et fonctions pseudo-aléatoires},
url = {http://eudml.org/doc/73816},
volume = {13},
year = {1963},
}

TY - JOUR
AU - Mendès-France, Michel
TI - Nombres normaux et fonctions pseudo-aléatoires
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1963
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 13
IS - 2
SP - 91
EP - 104
AB - L’article est divisé en trois parties. Dans les deux premières parties, on établit une caractérisation des nombres normaux par l’introduction de la notion de corrélation multiple. Dans la troisième partie, on applique le théorème ergodique de Birkhoff pour démontrer divers théorèmes sur la représentation des nombres dans le système à base 2.
LA - fre
KW - number theory
UR - http://eudml.org/doc/73816
ER -

References

top
  1. [1] J. BASS, Fonctions pseudo-aléatoires et Fonctions de Wiener, C. R. Acad. Sc., 247, 1958, 1163-1165. Zbl0083.14001MR21 #1646
  2. [2] J. BASS, Suites uniformément denses, moyennes trigonométriques, fonctions pseudo-aléatoires, Bull. Soc. Math. France, 87, 1959, 1-64. Zbl0092.33404MR23 #A476
  3. [3] J.-P. BERTRANDIAS, Colloque sur la répartition asymptotique mod. 1 Breukelen, 1962. 
  4. [4] W. A. BEYER, Hausdorff Dimension of level sets of some Rademacher series, Pacific J. Math., 12, 1962, 35-46. Zbl0154.05401MR25 #4063
  5. [5] P. CIVIN, Multiplicative closure and the Walsh functions, Pacific J. Math., 2, 1952, 291-295. Zbl0046.29501MR14,163b
  6. [6] N. J. FINE, On the Walsh function, Transactions of the Amer. Math. Soc., 65, 1949, 372-414. Zbl0036.03604MR11,352b
  7. [7] E. HLAWKA, Erbliche Eigenschaften in der Theorie der Gleichverteilung, Publ. Math. Debrecen, 7, 1960, 181-186. Zbl0109.27501MR23 #A2410
  8. [8] S. KACZMARZ et H. STEINHAUS, Theorie der Orthogonalreihen, Monografje Matematyczme, t. V, I. Zbl0045.33601
  9. [9] M. MENDES FRANCE, Étude d'une classe de fonctions pseudo-aléatoires. (Séminaire Théorie des Nombres IHP, 1962-1963, n° 10). Zbl0204.06801
  10. [10] I. NIVEN et H. S. ZUCKERMAN, On the definition of Normal Numbers (Pacific J. Math., I, 1951, 103-109). Zbl0042.26902MR13,438a
  11. [11] A. G. POSTNIKOV, Arifmetičeskoe modelirovanie slučajnyhk processov, Trudy mat. Inst. Stekl., 57, 1960, 84 ; Modèle arithmétique de processus stochastiques (Service de Documentation et d'Information de l'Aéronautique, Paris, 1961). 
  12. [12] H. STEINHAUS, Sur la probabilité de la convergence des séries (Studia Math., 2, 1930, 21-39. Zbl56.0905.01JFM56.0905.01
  13. [13] N. WIENER, The spectrum of an array and its application to the study of the translation properties of a simple class of arithmetic functions (J. of Math. Phys. Mass. Inst. Techn., 6, 1927, 145-157.) Zbl53.0265.02JFM53.0265.02
  14. [14] A. ZYGMUND, Trigonometric Series, Cambridge University Press, Seconde édition. Zbl0085.05601

Citations in EuDML Documents

top
  1. Michel Mendès France, Un ensemble de nombres non normaux
  2. Vo-Khac Khoan, Fonctions quasi-stationnaires et leur application aux équations différentielles opérationnelles linéaires et non linéaires
  3. Michel Mendès France, Fonctions de Walsh et fonctions pseudo-aléatoires
  4. R. Hoffman, Définition d'un point générique d'un processus stationnaire. Construction d'un point générique d'un processus de Poisson
  5. J. L. Altaber, Représentations arithmétiques de grandeurs aléatoires
  6. Jean Coquet, Corrélation de suites arithmétiques
  7. Peter J. Grabner, Pierre Liardet, Robert F. Tichy, Odometers and systems of numeration
  8. Vo-Khac Khoan, Étude des fonctions quasi-stationnaires et de leurs applications aux équations différentielles opérationnelles

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.