Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique

Jean-François Mattei; Robert Moussu

Annales de l'institut Fourier (1978)

  • Volume: 28, Issue: 4, page 229-237
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let ω a germ of complex analytic differential one-form at 0 satisfying the integrability condition ω ∧ d ω = 0 . If there is a germ at 0, h , of complex analytic mapping from ( C r , 0 ) to ( C n , 0 ) satisfying the following two conditions:a) h * ( ω ) has a formal first integral,b) the codimension of the singular locus S ( h * ( ω ) ) of h * ( ω ) is at least two,then ω has a complex analytic first integral.

How to cite

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Mattei, Jean-François, and Moussu, Robert. "Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique." Annales de l'institut Fourier 28.4 (1978): 229-237. <http://eudml.org/doc/74383>.

@article{Mattei1978,
abstract = {Soit $\omega $ un germe en $0\in \{\bf C\}^n$ de 1-forme différentielle holomorphe vérifiant la condition d’intégrabilité $\omega \wedge d\omega =0$. S’il existe un germe $h$ d’application holomorphe de $(\{\bf C\}^r,0)$ dans $(\{\bf C\}^n,0)$ qui possède les deux propriétés suivantes :a) $h^*(\omega )$ a une intégrale première formelle,b) la codimension du lieu singulier $S(h^*(\omega ))$ de $h^*(\omega )$ est supérieure ou égale à 2,alors $\omega $ a une intégrale première holomorphe.},
author = {Mattei, Jean-François, Moussu, Robert},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
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pages = {229-237},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique},
url = {http://eudml.org/doc/74383},
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TY - JOUR
AU - Mattei, Jean-François
AU - Moussu, Robert
TI - Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1978
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 28
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SP - 229
EP - 237
AB - Soit $\omega $ un germe en $0\in {\bf C}^n$ de 1-forme différentielle holomorphe vérifiant la condition d’intégrabilité $\omega \wedge d\omega =0$. S’il existe un germe $h$ d’application holomorphe de $({\bf C}^r,0)$ dans $({\bf C}^n,0)$ qui possède les deux propriétés suivantes :a) $h^*(\omega )$ a une intégrale première formelle,b) la codimension du lieu singulier $S(h^*(\omega ))$ de $h^*(\omega )$ est supérieure ou égale à 2,alors $\omega $ a une intégrale première holomorphe.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74383
ER -

References

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