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Soit $X^{\epsilon }$ la solution de l’équation différentielle stochastique suivante: $X_t^{\epsilon }=x+{\sum }_{i=1}^r{\int }_0^t{\sigma }_i\left(X_s^{\epsilon }\right)d{W}_s^i+\epsilon {\sum }_{j=1}^l{\int }_0^t\sigma {̃}_j\left(X_s^{\epsilon }\right)dW{̃}_s^j+{\int }_0^{t}b\left(X_s^{\epsilon }\right)ds$, et considérons ${\phi }^{\epsilon }\varphi =\varphi \left(X^{\epsilon }\right)$. L’objectif de cet article est d’établir le principe de grandes déviations pour la famille des lois induites par $X^{\epsilon }:\epsilon >0$ pour la norme höldérienne. Par conséquent, on montre le même résultat pour la famille des lois induites par ${\phi }^{\epsilon }\varphi :\epsilon >0$. Enfin, on donne une application de ces résultats au filtrage non linéaire.