Cyclicité finie des polycycles hyperboliques de champs de vecteurs du plan. Algorithme de finitude
Utilisant le Théorème de Normalisation de Mourtada (Lect. Notes. in Math., n 1445, pp. 272-314), on montre que les polycycles hyperboliques et génériques sont de cyclicité finie dans les familles de champs de vecteurs du plan. Ceci implique que le 16 problème de Hilbert est localement vrai sur un ouvert dense dans l’espace des champs de vecteurs polynomiaux du plan de degré .