EUDML

Si considera l’equazione astratta $BA_{1}u+A_{0}u=h$ , dove $A_{i}$ $(i=0,1)$ e $B$ sono convenienti operatori lineari chiusi fra spazi di Banach, $A_{i}$ non è necessariamente invertibile, e $A_{0}$ , $A_{1}$ non commutano con $B$ . Si studiano esistenza ed unicità delle soluzioni. Si indicano alcune applicazioni a certe equazioni differenziali degeneri o singolari.

A note on singular and degenerate abstract equations

Angelo Favini — 1982

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Some results on a class of degenerate evolution problems

Angelo Favini — 1979

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si considera una equazione di evoluzione della forma $\frac{d}{dt}Bx(t)=-Ax(t)+f(t),\ t>0,\quad\|Bx(t)-z_{0}\|_{X}\xrightarrow[t\to 0% +]{}0$ dove la funzione data $f$ e la funzione incognita $x(\cdot)$ sono a valori negli spazi di Banach complessi X e Y rispettivametne, A e B sono operatori lineari chiusi da Y a X e B può non avere inverso limitato. Sono date condizioni sul risolvente B-modificato di A, che forniscono l'esistenza e l'unicità delle soluzioni. I risultati sono applicati ad alcune classi di equazioni degeneri alle derivate parziali.

Existence for implicit differential equations in Banach spaces

Viorel Barbu; Angelo Favini — 1992

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

We prove two existence results on abstract differential equations of the type $d (B u) / d t + A (u) = f$ and we give some applications of them to partial differential equations.

New classes of analytic and Gevrey semigroups and applications

Angelo Favini; Roberto Triggiani — 1993

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

We consider the operator $- A + i B$ on a complex Hilbert space, where $A$ is positive self-adjoint and $B$ is self-adjoint, and where, moreover, « $B$ is comparable to $A^{α}$ , $α \geq 1$ », in a technical sense. Two applications are given.

Feller semigroups and degenerate elliptic operators with Wentzell boundary conditions

Kazuaki Taira; Angelo Favini; Silvia Romanelli — 2001

Studia Mathematica

This paper is devoted to the functional analytic approach to the problem of construction of Feller semigroups with Wentzell boundary conditions in the characteristic case. Our results may be stated as follows: We can construct Feller semigroups corresponding to a diffusion phenomenon including absorption, reflection, viscosity, diffusion along the boundary and jump at each point of the boundary.

Deficient Coerciveness Estimate for an Abstract Differential Equation with a Parameter Dependent Boundary Conditions

Aissa Aibeche; Angelo Favini; Chahrazed Mezoued — 2007

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

In this paper we consider an abstract elliptic differential problem where the equation and the boundary conditions may contain a spectral parameter. We first prove that this problem generates an isomorphism between appropriate spaces and we establish a more precise estimate called coerciveness estimate with defect. The results obtained are applied to study some classes of elliptic, and also possibly degenerate, problems.