Si studia la classe dei gruppi privi di torsione che godono della seguente proprietà: dati comunque due elementi e esiste un intero positivo tale che . Si dà una condizione sufficiente perché tali gruppi siano abeliani. Si congettura, infine, che detti gruppi non possano essere semplici.
An extension of a Lemma by Gorenstein-Herstein ([1], Lemma 10.4.5) to solvable groups admitting a fixed-point-free automorphism of order , a prime, is given.
Si dimostra che un gruppo G che sia unione insiemistica di un numero finito di sottogruppi ciclici infiniti è necessariamente ciclico.
We show that the theorems of Moore and Myhill hold for cellular automata whose universes are Cayley graphs of amenable finitely generated groups. This extends the analogous result of A. Machi and F. Mignosi “Garden of Eden configurations for cellular automata on Cayley graphs of groups” for groups of sub-exponential growth.
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