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On special torsion-free groups

Antonio Machí — 1969

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si studia la classe dei gruppi privi di torsione che godono della seguente proprietà: dati comunque due elementi $x$ e $y$ esiste un intero positivo $n=n(x,y)$ tale che $x^{n}y=yx^{n}$ . Si dà una condizione sufficiente perché tali gruppi siano abeliani. Si congettura, infine, che detti gruppi non possano essere semplici.

Automorfismi che fissano sottogruppi di Sylow

Antonio Machì — 1972

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

An extension of a Lemma by Gorenstein-Herstein ([1], Lemma 10.4.5) to solvable groups admitting a fixed-point-free automorphism of order $r^{2}$ , $r$ a prime, is given.

Finite union of cyclic subgroups

Antonio Machì — 1971

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si dimostra che un gruppo G che sia unione insiemistica di un numero finito di sottogruppi ciclici infiniti è necessariamente ciclico.

Amenable groups and cellular automata

Tullio G. Ceccherini-Silberstein; Antonio Machi; Fabio Scarabotti — 1999

Annales de l'institut Fourier

We show that the theorems of Moore and Myhill hold for cellular automata whose universes are Cayley graphs of amenable finitely generated groups. This extends the analogous result of A. Machi and F. Mignosi “Garden of Eden configurations for cellular automata on Cayley graphs of groups” for groups of sub-exponential growth.

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