We prove that a Sturmian bisequence, with slope and intercept , is fixed by some non-trivial substitution if and only if is a Sturm number and belongs to . We also detail a complementary system of integers connected with Beatty bisequences.
Un mot est un mot infini, binaire, équilibré et non ultimement périodique. On détermine l’évolution de la et de l’ d’un mot sturmien, sous l’action du monoïde de Sturm. À l’aide des matrices de Raney, on énonce une condition que doivent satisfaire les pentes des mots laissés fixes par une non triviale. Puis on prouve que cette condition est suffisante pour un ensemble particulier de mots dont l’intercept est une homographie de la pente.
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