Transforming recurrent sequences by using the binomial and invert operators.
A generalization of the binomial interpolated operator and its action on linear recurrent sequences.
Questo numero è primo? Sì, forse, dipende ...
In this paper we outline some algorithms answering the question if a given number is prime: primally criteria, that are deterministic (they positively reply yes or not) and unconditional, but inefficient (technically not polynomial-time); algoritms that are efficient, but only probabilistic (to say they give absolute certainty if they answer not, whereas they only give a low boundary of the probability for the number to be prime if they answer yes); algorithms that are the same time deterministic...
Numeri primi: la certezza
Questo articolo fa seguito a quello (pubblicato su un numero precedente del BUMI) in cui abbiamo presentato alcuni algoritmi che studiano se un intero è primo.Mentre nel primo articolo i diversi metodi o erano efficienti ma poco sicuri o avevano, per ragioni varie, possibilità di incertezza, i due algoritmi che descriviamo in questo articolo, quando terminano, danno la certezza che un dato numero è primo. Esaminiamo i metodi ECPP (acronimo per `Elliptic Curve Primality Proving', basato sui gruppi...
Groups and monoids of Pythagorean triples connected to conics
We define operations that give the set of all Pythagorean triples a structure of commutative monoid. In particular, we define these operations by using injections between integer triples and 3 × 3 matrices. Firstly, we completely characterize these injections that yield commutative monoids of integer triples. Secondly, we determine commutative monoids of Pythagorean triples characterizing some Pythagorean triple preserving matrices. Moreover, this study offers unexpectedly an original connection...
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