Compacta weak shape equivalent to ANR's
The shape of a map
Suites décroissantes de simplexes
Systèmes projectifs d'ensembles convexes compacts
On the existence of probability measures with given marginals
Let be a compact ordered space and let be two probabilities on such that for every increasing continuous function . Then we show that there exists a probability on such that (i) , where is the graph of the order in , (ii) the projections of onto are and . This theorem is generalized to the completely regular ordered spaces of Nachbin and also to certain infinite products. We show how these theorems are related to certain results of Nachbin,...
On the representation of certain functionals by measures on the Choquet boundary
On utilise le théorème de Hahn-Banach pour construire quelques fonctionnelles sur des espaces de fonctions continues. On caractérise la frontière de Choquet, et on donne des démonstrations simples : a) du théorème de Bishop et de Leeuw avec des conditions de séparabilité ; b) du théorème de Bauer.
A note on intersections of simplices
We provide a corrected proof of [1, Théorème 9] stating that any metrizable infinite-dimensional simplex is affinely homeomorphic to the intersection of a decreasing sequence of Bauer simplices.
A Weierstrass-Stone theorem for Choquet simplexes
Soit un convexe compact d’un espace localement convexe séparé, soit l’espace de fonctions réelles affines continues sur , et soit un sous-espace de linéaire qui contient les fonctions constantes. Parmi les faces fermées de sur lesquelles les fonctions de sont toutes constantes on appelle les faces maximales -faces. Nos théorèmes principaux donnent quelques conditions sous lesquelles contient exactement ces fonctions qui sont constantes sur chaque -face. En particulier, est dense...
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