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Sur un problème extrémal en arithmétique

Gérald Tenenbaum — 1987

Annales de l'institut Fourier

Soit N un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte” d | N x d x + y 1 sous certaines conditions relatives à N , x , y . Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de k !

Lois de répartition des diviseurs. IV

Gérald Tenenbaum — 1979

Annales de l'institut Fourier

Soit [ α , β ] un sous-intervalle de [ 0 , 1 ] ; on montre que la probabilité pour qu’un diviseur d’un entier n appartiennent à [ n α , n β ] possède une loi de distribution dont la mesure de répartition est atomique, à support inclus dans l’ensemble des nombres dyadiques.

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