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Sur les feuilletages induits par l'action de groupes de Lie nilpotents

Gilles Chatelet — 1977

Annales de l'institut Fourier

Nous étudions ici les feuilletages de codimension un induits par les actions non dégénérées de groupes nilpotents. L’existence de feuilles non compactes isolées d’un côté, implique celle d’idéaux remarquables dans l’algèbre de Lie du groupe. Dans la deuxième partie, nous montrons, dans le cas des groupes de Heisenberg des théorèmes de fibration et de cobordisme généralisant ceux obtenus par H. Rosenberg et l’auteur pour R n (cf. Cahiers IHES, 1974).

Un théorème de conjugaison des feuilletages

Gilles Chatelet;  Harold Rosenberg — 1971

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article, nous classifions les feuilletages par plans de T 2 × I . (Deux feuilletages sont “conjugués” s’il existe un homéomorphisme qui envoie les feuilles de l’un sur les feuilles de l’autre.) Le résultat démontré est analogue à celui de Denjoy pour le tore T 2 . Les classes de conjugaison sont indexées pour l’ensemble des irrationnels.

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