Sur les feuilletages induits par l'action de groupes de Lie nilpotents

Gilles Chatelet

Annales de l'institut Fourier (1977)

  • Volume: 27, Issue: 2, page 161-189
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We examine the topology of compact manifolds admitting codimension one foliations induced by non degenerate actions of nilpotent Lie groups. There exist specific ideals in the Lie algebra which are connected with the existence of semi isolated compact leaves.In a second part, we prove fibration and cobordism theorems generalizing the results obtains by H. Rosenberg and the author for R n (cf. Cahiers IHES, 1974).

How to cite

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Chatelet, Gilles. "Sur les feuilletages induits par l'action de groupes de Lie nilpotents." Annales de l'institut Fourier 27.2 (1977): 161-189. <http://eudml.org/doc/74315>.

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TY - JOUR
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References

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  1. [1] G. CHATELET et H. ROSENBERG, Un théorème de conjugaison des feuilletages, Ann. Inst. Fourier, 21,3 (1971), 95-106. Zbl0208.25703MR49 #11531
  2. [2] G. CHATELET, H. ROSENBERG and D. WEIL, Classification of R2-action up to topological type, Cahier IHES, 43 (1974). 
  3. [3] G. CHATELET and H. ROSENBERG, Manifolds which admit Rn-action, Cahier IHES, 43 (1974). 
  4. [4] A. HAEFLIGER, Variétés feuilletées, Ann. E.N.S. Pise série 3, 16 (1962). Zbl0122.40702
  5. [5] N. KOPPELL, Thèse Berkeley (1968). 
  6. [6] N. KOPPELL, Commuting diffeomorphisms, Proceeding of symposia in pure mathematics, XIV (1970). Zbl0225.57020
  7. [7] R. MOUSSU et F. PELLETIER, Sur le théorème de Poincaré-Bendixon, Ann. Inst. Fourier, 24,1 (1974), 131-148. Zbl0273.57008MR50 #11266
  8. [8] R. MOUSSU et R. ROUSSARIE, Relation de cobordisme et de feuilletages, Cahiers IHES, 43 (1974). 
  9. [9] J. PLANTE, On the existence of exceptional minimal sets in foliations of codimension one. Zbl0294.57017
  10. [10] RAGUNATHAN, Discrete Lie groups of Lie groups, Springer-Verlag. 
  11. [11] G. REEB, Variétés feuilletées, Hermann (1952). 
  12. [12] R. ROUSSARIE, H. ROSENBERG and D. WEIL, Classification of manifolds of rank two, Ann. of Maths., 91 (1970), 449-464. Zbl0195.25404
  13. [13] H. ROSENBERG et R. ROUSSARIE, Stabilité des feuilletages de T3, Journal of Diff. Equations, Vol. 10, n° 2 (1975). Zbl0313.57016
  14. [14] D. TISCHLER, On fibering certain foliated manifolds over S1, Topology, 9 (1970), 153-154. Zbl0177.52103MR41 #1069

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