Les codes géométriques de Goppa
Histoire de l'arithmétique
Variations sur un thème de Mahler.
Analyse spectrale des formes automorphes et séries d'Eisenstein.
Analyse spectrale et prolongement analytique : séries d’Eisenstein, fonctions et nombre de solutions d’équations diophantiennes
Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques
On étudie quelques propriétés différentiables de l’espace , quotient du tore par un hyperplan irrationnel . On montre d’une part que le groupe des composantes connexes de Diff est isomorphe au groupe des unités de l’algèbre des matrices à coefficients entiers qui stabilisent , et d’autre part que ce groupe est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’un corps de nombres algébriques.
Formules explicites pour le nombre de points des variétés sur un corps fini.
Nombre de points des jacobiennes sur un corps fini
On the number of points on abelian and Jacobian varieties over finite fields
We give upper and lower bounds for the number of points on abelian varieties over finite fields, and lower bounds specific to Jacobian varieties. We also determine exact formulas for the maximum and minimum number of points on Jacobian surfaces.
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