Sums Involving the Values at Negative Integers of L-Functions of Quadratic Characters.
Méthodes de factorisation et nombre de classes des corps quadratiques
Forces modulaires à une et deux variables
Variations sur un thème de Siegel-Hecke
Tests de primalité d'après Adleman, Rumely, Pomerance et Lenstra
Démonstration de l’irrationalité de (d’après R. Apery)
Accélération de la convergence de certaines récurrences linéaires
Calcul du nombre de classes d'un corps quadratique imaginaire ou réel, d'après Shanks, Williams, McCurley, A. K. Lenstra et Schnorr
Dans cette note nous décrivons différentes méthodes utilisées en pratique pour calculer le nombre de classes d'un corps quadratique imaginaire ou réel ainsi que pour calculer le régulateur d'un corps quadratique réel. En particulier nous décrivons l'infrastructure de Shanks ainsi que la méthode sous-exponentielle de McCurley.
Trace des opérateurs de Hecke sur ... (N).
Représentations comme sommes de carrés
Sums involving the values at negative integers of L functions of quadratic characters
Sommes de carrés, fonctions L et formes modulaires.
Variations sur un thème de Siegel-Hecke.
Hypothèse de Riemann et formes automorphes de Maass
Diviseurs appartenant à une même classe résiduelle
Accélération de la convergence de certaines récurrences linéaires
Formes modulaires à une et deux variable.
Multiplication par un entier d'une fraction continue périodique
Comptage exact de discriminants d'extensions abéliennes
Le but de cet article est d’expliquer comment calculer exactement le nombre de classes d’isomorphismes d’extensions abéliennes de en degré inférieur ou égal à et de discriminant majoré par une borne donnée. On parvient par exemple à calculer le nombre de corps cubiques cycliques de discriminant inférieur ou égal à .
A survey of computational class field theory
We give a survey of computational class field theory. We first explain how to compute ray class groups and discriminants of the corresponding ray class fields. We then explain the three main methods in use for computing an equation for the class fields themselves: Kummer theory, Stark units and complex multiplication. Using these techniques we can construct many new number fields, including fields of very small root discriminant.
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