Advanced Search

Ce papier porte sur l’étude mathématique d’une équation du type de Grad-Mercier qui décrit, dans certaines circonstances, l’équilibre d’un plasma confiné [H. Grad, P.N. Hu et D.C. Stevens, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 72,n${}^{\circ }$10 (1975), 3789–3793, C. Mercier, Publication of Euratom, CEA, Luxembourg (1974), C. Mercier, Communications personnelles à R. Temam et aux auteurs]. Il s’agit de trouver une fonction “régulière” $u$ solution du système $$\left\{\begin{array}{cc}-\Delta u+\lambda g\left[\delta \right(u\left)\right]=0\hfill & \text{dans}\Omega ,\hfill \\ u=\text{constante}\text{(inconnue)}\>0\hfill & \text{sur}\partial \Omega ,\hfill \\ {\int }_{\partial \Omega }\frac{\partial u}{\partial n}=I,\hfill \end{array}\right.$$ où $\Omega$ est un ouvert borné régulier de...

Studiamo un problema ellittico quasilineare concernente un dominio circondato da un rinforzo sottile di spessore variabile, in cui il coefficiente dell'equazione è (localmente) non costante. Esso concerne due diversi esponenti, uno nel dominio e l'altro nel rinforzo, una condizione di Dirichlelet sulla frontiera esterna e una condizione di trasmissione. Prediciamo il comportamento asintotico della soluzione quando lo spessore, insieme con il coefficiente nel rinforzo, tende a zero perché essi siano...

We consider the linearized elasticity system in a multidomain of ${𝐑}^3$. This multidomain is the union of a horizontal plate with fixed cross section and small thickness , and of a vertical beam with fixed height and small cross section of radius $r^{\epsilon }$. The lateral boundary of the plate and the top of the beam are assumed to be clamped. When and $r^{\epsilon }$ tend to zero simultaneously, with $r^{\epsilon }\gg {\epsilon }^2$, we identify the limit problem. This limit problem involves six junction conditions.