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Sur les problèmes mixtes pour certains systèmes paraboliques dans les ouverts non cylindriques

Jacques-Louis Lions — 1957

Annales de l'institut Fourier

Soit Ω un ouvert non cylindrique de l’espace R x n × R t , contenu dans t > 0  ; on donne dans cet ouvert un opérateur différentiel (ou un système d’opérateurs différentiels) de la forme A x + ∂ / ∂ t , A x = Σ ( - 1 ) | p | D x p ( a p q ( x , t ) D x q ) , | p | , | q | ≤ m , l’opérateur A x étant elliptique pour tout t > 0 . On montre que sous certaines hypothèses sur la frontière de Ω , il existe une fonction u et une seule, solution de A x u + ∂ u / ∂ t = f ( x , t ) (donné) avec u ( x , 0 ) = 0 et les dérivées en...

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