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Existence de filtrations admissibles sur des isocristaux

Jean-Marc FontaineMichael Rapoport — 2005

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit un isocristal de . On associe à une filtration de son . Si est (. est faiblement admissible en tant qu’isocristal filtré), alors . Réciproquement, on démontre qu’étant donné avec , il existe une filtration admissible de avec . On en déduit, à l’aide d’un théorème de Laffaille, l’existence d’un réseau dans de type . On donne aussi une variante pour un groupe quasi-déployé quelconque.

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