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Les systèmes dynamiques abstraits

Joseph Klein — 1963

Annales de l'institut Fourier

Sur les formes de l’espace fibré des vecteurs tangents à une variété, on définit un opérateur différentiel noté d ˙  ; on étudie les 2-formes d ˙ fermées de l’espace fibré des directions tangentes à la variété et on montre que leurs trajectoires possèdent les propriétés des trajectoires d’un système dynamique.

Espaces variationnels et mécanique

Joseph Klein — 1962

Annales de l'institut Fourier

Ce travail est essentiellement consacré aux systèmes dynamiques Σ non conservatifs, la force généralisée dépendant à la fois des paramètres de position x α et de vitesse y α . V désignant l’espace-temps de configuration, V l’espace fibré des vecteurs tangents, W celui des directions tangentes à V , on caractérise Σ par son lagrangien homogène L et le tenseur-force S antisymétrique dont le produit contracté par le vecteur vitesse donne le vecteur force généralisé. ...

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