On optimal quadrature formulae.
Teoria degli operatori intermedi e applicazioni: statica elastica con coefficienti discontinui, il problema degli spostamenti
Viene applicata la teoria della Nota I al problema al contorno dell'elastostatica quando sul contorno vengono prescritti spostamenti nulli. I coefficienti elastici sono supposti solo limitati e misurabili. Come problema base viene assunto l'analogo problema al contorno per un corpo isotropo omogeneo. Per un tale problema vengono esplicitamente costruiti l'operatore e la matrice di Green e le loro proprietà esaurientemente studiate, in modo tale che la teoria degli operatori intermedi, come sviluppata...
Teoria degli operatori intermedi e applicazioni: risultati generali
Mediante l'uso della teoria dei problemi intermedi vengono dati metodi di calcolo per gli operatori di Green e per le relative funzioni di Green di problemi del tipo: data , determinare tale che , , dove ed sono spazi di Hilbert, , è un operatore lineare da in che verifica opportune ipotesi. Si ottengono maggiorazioni esplicite «a priori», tanto prossime a quella ottimale quanto si vuole.
Teoria degli operatori intermedi e applicazioni: statica elastica con coefficienti discontinui, il problema delle tensioni
Viene applicata la teoria della Nota I al problema al contorno dell'elastostatica quando sul contorno vengono prescritte forze nulle. I coefficienti elastici sono supposti solo limitati e misurabili. Viene fatta un'analisi dettagliata per determinare l'operatore base.
Teoria degli operatori intermedi e applicazioni: il problema non autoaggiunto
Lo scopo del lavoro è di mostrare come nel quadro della teoria sviluppata nelle Note precedenti è possibile includere problemi non autoaggiunti. Viene mostrato che questo è possibile quando si considera il problema di Dirichlet per un'equazione ellittica del secondo ordine non autoaggiunta con coefficienti limitati e misurabili. Sono assai probabili estensioni a problemi più generali.
Teoria degli operatori intermedi e applicazioni: statica elastica con coefficienti discontinui, il problema misto e i problemi di trasmissione
Viene applicata la teoria della Nota I al problema al contorno dell'elastostatica quando sul contorno vengono prescritte condizioni miste. I coefficienti elastici sono supposti solo limitati e misurabili. Viene fatta un'analisi dettagliata per determinare l'operatore base. Si fa inoltre vedere come i problemi di trasmissione, relativi a due o più solidi elastici non isotropi e non omogenei incastrati l'uno nell'altro, rientrano nella teoria sviluppata nelle Note precedenti.
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