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Soit $f$ un revêtement ramifié de ${𝐏}_1$ défini sur $\overline{𝐐}$. Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de $f$ sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit ${𝐏}_1$, soit l’autoriser à être une courbe de genre $0$. Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de $\left\{0,1,\infty \right\}$

Dans cet article nous nous intéressons aux propriétés des composantes irréductibles associées à la géométrie réelle d’un dessin d’enfant. Plus précisément, nous étudions les composantes irréductibles de la courbe $\Gamma$ dont l’ensemble des points réels est l’image réciproque de ${\mathbf{P}}^1\left(\mathbf{R}\right)$ par une fonction de Belyi d’un dessin d’enfant.

À tout dessin d’enfant est associé un revêtement ramifié de la droite projective complexe ${\mathbf{P}}_{ℂ}^1$, non ramifié en dehors de 0, 1 et l’infini. Cet article a pour but de décrire la structure algébrique de l’image réciproque de la droite projective réelle par ce revêtement, en termes de la combinatoire du dessin d’enfant. Sont rappelées en annexe les propriétés de la restriction de Weil et des dessins d’enfants utilisées.