Géométrie réelle des dessins d’enfant

Layla Pharamond dit d’Costa[1]

  • [1] Institut de mathématiques de Jussieu Équipe de théorie des nombres (case 247) 175, rue du Chevaleret 75013 Paris

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux (2004)

  • Volume: 16, Issue: 3, page 639-691
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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To every Grothendieck’s “dessin d’enfant" is associated a ramified covering of the projective complexe line P ℂ 1 , unramified over P ℂ 1 - { 0 , 1 , ∞ } . The aim of this paper is to describe the algebraic structure of the preimage of the real projective line P ℝ 1 by this covering in terms of the combinatorial data of the “dessin d’enfant". The required properties of the Weil restriction and of dessins d’enfant are given in the appendices.

How to cite

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Pharamond dit d’Costa, Layla. "Géométrie réelle des dessins d’enfant." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 16.3 (2004): 639-691. <http://eudml.org/doc/249249>.

@article{Pharamondditd2004,
abstract = {À tout dessin d’enfant est associé un revêtement ramifié de la droite projective complexe $\{\mathbf\{P\}\}^1_\{\!\{\mathbb\{C\}\}\}$, non ramifié en dehors de 0, 1 et l’infini. Cet article a pour but de décrire la structure algébrique de l’image réciproque de la droite projective réelle par ce revêtement, en termes de la combinatoire du dessin d’enfant. Sont rappelées en annexe les propriétés de la restriction de Weil et des dessins d’enfants utilisées.},
affiliation = {Institut de mathématiques de Jussieu Équipe de théorie des nombres (case 247) 175, rue du Chevaleret 75013 Paris},
author = {Pharamond dit d’Costa, Layla},
journal = {Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux},
keywords = {real algebraic curve; ramified covering; Weil restriction},
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url = {http://eudml.org/doc/249249},
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TY - JOUR
AU - Pharamond dit d’Costa, Layla
TI - Géométrie réelle des dessins d’enfant
JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY - 2004
PB - Université Bordeaux 1
VL - 16
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AB - À tout dessin d’enfant est associé un revêtement ramifié de la droite projective complexe ${\mathbf{P}}^1_{\!{\mathbb{C}}}$, non ramifié en dehors de 0, 1 et l’infini. Cet article a pour but de décrire la structure algébrique de l’image réciproque de la droite projective réelle par ce revêtement, en termes de la combinatoire du dessin d’enfant. Sont rappelées en annexe les propriétés de la restriction de Weil et des dessins d’enfants utilisées.
LA - fre
KW - real algebraic curve; ramified covering; Weil restriction
UR - http://eudml.org/doc/249249
ER -

References

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  8. A. Grothendieck, Éléments de Géométrie Algébrique  : IV, Étude locale des schémas et morphismes de schémas (Quatrième Partie). Institut des Hautes Études Scientifiques, Publications Mathématiques 32 (1967). Zbl0153.22301
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