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Classes de Steinitz d’extensions à groupe de Galois $A_{4}$

Marjory Godin; Bouchaïb Sodaïgui — 2002

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soient $k$ un corps de nombres et $𝒞 l (k)$ son groupe des classes. Une extension de $k$ à groupe de Galois isomorphe au groupe alterné $A_{4}$ est dite alternée. Soit $E / k$ une extension cyclique de degré $3$ . On calcule la classe de Steinitz, dans $𝒞 l (k)$ , de toute extension alternée contenant $E$ . Sous l’hypothèse que le nombre des classes de $k$ est impair, on détermine l’ensemble de telles classes et on montre que c’est un sous-groupe de $𝒞 l (k)$ lorsque l’anneau des entiers de $E$ est libre sur celui de $k$ ou $3$ ne divise pas l’ordre...

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Classes de Steinitz d’extensions à groupe de Galois A 4

Classes de Steinitz d’extensions à groupe de Galois $A_{4}$