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Soit $k$ un corps de caractéristique nulle et $f$ une fonction non constante définie sur une variété lisse. Nous définissons dans cet article unequi appartient à un anneau de Grothendieck des variétés. Elle est définie en termes d’une compactification choisie, non nécessairement lisse, mais est indépendante de ce choix. Lorsque $k$ est le corps des nombres complexes, en utilisant le morphisme de réalisation de Hodge, elle se réalise en le spectre à l’infini de $f$. Nous la calculons par exemple, dans le...

Soit $k$ un corps de caractéristique nulle, $P$ un polynôme de Laurent en $d$ variables, à coefficients dans $k$ et non dégénéré pour son polyèdre de Newton à l’infini. Soit $d$ fonctions non constantes $f_l$ à variables séparées et définies sur des variétés lisses. A la manière de Guibert, Loeser et Merle, dans le cas local, nous calculons dans cet article, la de la composée $P\left(f\right)$ en termes du polyèdre de Newton à l’infini de $P$. Pour $P$ égal à la somme $x_1+x_2$ nous obtenons une formule du type Thom-Sébastiani. Ceci permet...