Singularities at infinity and motivic integration
Bulletin de la Société Mathématique de France (2012)
- Volume: 140, Issue: 1, page 51-100
- ISSN: 0037-9484
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topRaibaut, Michel. "Singularités à l’infini et intégration motivique." Bulletin de la Société Mathématique de France 140.1 (2012): 51-100. <http://eudml.org/doc/272635>.
@article{Raibaut2012,
abstract = {Soit $k$ un corps de caractéristique nulle et $f$ une fonction non constante définie sur une variété lisse. Nous définissons dans cet article unefibre de Milnor motivique à l’infiniqui appartient à un anneau de Grothendieck des variétés. Elle est définie en termes d’une compactification choisie, non nécessairement lisse, mais est indépendante de ce choix. Lorsque $k$ est le corps des nombres complexes, en utilisant le morphisme de réalisation de Hodge, elle se réalise en le spectre à l’infini de $f$. Nous la calculons par exemple, dans le cas d’un polynôme non dégénéré pour son polyèdre de Newton à l’infini.
Pour toute valeur $a$, nous définissons unefibre de Milnor motivique complète$S_\{f,a\}$ qui prolonge la fibre de Milnor motivique usuelle $S_\{f-a\}$. Ceci permet d’introduire desvaleurs motiviquement atypiques, un ensemble de bifurcation motiviquede $f$ et une notion defonction motiviquement modérée.},
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AB - Soit $k$ un corps de caractéristique nulle et $f$ une fonction non constante définie sur une variété lisse. Nous définissons dans cet article unefibre de Milnor motivique à l’infiniqui appartient à un anneau de Grothendieck des variétés. Elle est définie en termes d’une compactification choisie, non nécessairement lisse, mais est indépendante de ce choix. Lorsque $k$ est le corps des nombres complexes, en utilisant le morphisme de réalisation de Hodge, elle se réalise en le spectre à l’infini de $f$. Nous la calculons par exemple, dans le cas d’un polynôme non dégénéré pour son polyèdre de Newton à l’infini.
Pour toute valeur $a$, nous définissons unefibre de Milnor motivique complète$S_{f,a}$ qui prolonge la fibre de Milnor motivique usuelle $S_{f-a}$. Ceci permet d’introduire desvaleurs motiviquement atypiques, un ensemble de bifurcation motiviquede $f$ et une notion defonction motiviquement modérée.
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