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Dans ce papier, nous allons étendre le principe classique d’invariance de Donsker [] dans une classe des espaces de Besov-Orlicz associés à la $𝒩$-fonction exponentielle $M_2\left(x\right)=exp\left(x^2\right)-1$.

Dans ce travail, nous présentons une nouvelle caractérisation de la norme des espaces de Besov-Orlicz associés à la $𝒩$-fonction exponentielle $M_{\beta }$ pour $\beta \>0$. Nous utilisons cette nouvelle norme et un lemme de Marcus et Pisier [], pour démontrer un critère de tension et de régularité dans les espaces de Besov-Orlicz pour $\beta \ge 1$. Nous étudions ensuite dans les espaces de Besov-Orlicz pour $\beta =1$, des théorèmes limites pour les mesures d’occupations du temps local du processus stable symétrique d’indice $1\<\alpha \le 2$, ce qui présente...