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Consider a mean-reverting equation, generalized in the sense it is driven by a 1-dimensional centered Gaussian process with Hölder continuous paths on [0] (> 0). Taking that equation in rough paths sense only gives local existence of the solution because the non-explosion condition is not satisfied in general. Under natural assumptions, by using specific methods, we show the global existence and uniqueness of the solution, its integrability, the continuity and differentiability of the associated...
La manipulation d’une trajectoire géométrique au-dessus d’une fonction à valeurs dans est moins aisée dans le cas que dans le cas , notamment car le produit tensoriel n’est pas commutatif pour . Afin de contourner cette difficulté dans le cas , cette note introduit une notion de trajectoires géométriques pour les fonctions à valeurs complexes, aussi simple à manipuler que dans le cas , en remplaçant le produit tensoriel par le produit (commutatif) usuel sur dans les définitions. Le lien...
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