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Il s’agit de réalisations dans un espace euclidien $E_N$ : les variétés $V$ réalisantes sont engendrées par des éléments $(M,\Delta ,P)$ constitués par un $n$-plan $P$, une droite $\Delta \subset P$, un point $M\in \Delta$ ; la connexion induite sur $V$ par $E_N$ est définie par des projections orthogonales sur $P$. Théorèmes d’existence de $V$ réalisant localement une connexion euclidienne d’éléments linéaires analytique donnée : un théorème général, et dans le cas des espaces d’éléments linéaires et des espaces de Finsler, existence de réalisations...

Il s’agit essentiellement de réalisations des plans de Finsler $F$ dans l’espace euclidien $E$ à 3 dimensions et dans certains espaces de Riemann $R$ à 3 dimensions : existence de réalisations locales pour un $F$ donné analytique, nature de ces réalisations, correspondances géométriques. Principaux résultats : les $F$ doués du parallélisme absolu des éléments linéaires sont réalisables dans $E^3$ ; pour les autres, il existe des $R$ (dépendant de $F$) où on peut les réaliser. On peut, dans $E^3$ trouver des...