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On considère l’espace de modules $M(c_1,c_2)$ des fibrés stables de rang $2$ sur ${\mathbb{P}}_k^3$, de classes de Chern $c_1,c_2$, $k$ étant un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque. Si ($c_1=0,c_2\>0$) ou ($c_1=-1,c_2=2p\ge 6$), on sait ([7], [9]) que $M(c_1,c_2)$ a une composante irréductible dont le point générique $ℱ(c_1,c_2)$ a la cohomologie naturelle. Nous avons calculé ([16]) la résolution minimale de $ℱ(0,c_2)$. Dans cet article, nous voulons déterminer celle de $ℱ(-1,c_2)$ si ${\displaystyle c_2\>\frac{(v+2)(2v^2+3v-1)}{6v+7},}$ où $v$ est le plus petit entier tel que $h^0\left(ℱ\left(v\right)\right)\>0$. Par un procédé standard rappelé dans [16], on se ramène à des...

A perfect polynomial over ${𝔽}_2$ is a polynomial $A\in {𝔽}_2\left[x\right]$ that equals the sum of all its divisors. If $gcd(A,x^2+x)=1$ then we say that $A$ is odd. In this paper we show the non-existence of odd perfect polynomials with either three prime divisors or with at most nine prime divisors provided that all exponents are equal to $2.$