Résolution des fibrés généraux stables de rang $2$ sur ${\mathbb{P}}^3$ de classes de Chern $c_1=-1,c_2=2p\ge 6$ : I

Rahavandrainy, Olivier. "Résolution des fibrés généraux stables de rang $2$ sur $\mathbb{P}^3$ de classes de Chern $c_1 = -1, c_2 = 2p \ge 6$ : I." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 19.2 (2010): 231-267. <http://eudml.org/doc/115873>.

@article{Rahavandrainy2010,
abstract = {On considère l’espace de modules $M(c_1,c_2)$ des fibrés stables de rang $2$ sur $\mathbb\{P\}^3_k$, de classes de Chern $c_1, c_2$, $k$ étant un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque. Si ($c_1 = 0, c_2 &gt; 0$) ou ($c_1 = -1, c_2~=~2p~\ge ~6$), on sait ([7], [9]) que $M(c_1,c_2)$ a une composante irréductible dont le point générique $\{\cal \{F\}\}(c_1,c_2)$ a la cohomologie naturelle. Nous avons calculé ([16]) la résolution minimale de $\{\cal \{F\}\}(0,c_2)$. Dans cet article, nous voulons déterminer celle de $\{\cal \{F\}\}(-1,c_2)$ si $\displaystyle \{c_2 &gt; \frac\{(v+2)(2v^2+3v-1)\}\{6v+7\}\},$ où $v$ est le plus petit entier tel que $h^0(\{\cal \{F\}\}(v))~&gt;~0$. Par un procédé standard rappelé dans [16], on se ramène à des problèmes de rang maximum qui sont traités par la méthode d’Horace ([11]).},
affiliation = {Département de Mathématiques U F R Sciences et Techniques 6, Avenue Le Gorgeu - C.S. 93837 29238 Brest Cedex 3},
author = {Rahavandrainy, Olivier},
journal = {Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques},
keywords = {stable vector bundle; stable vector bundle on ; minimal free resolution},
language = {fre},
month = {4},
number = {2},
pages = {231-267},
publisher = {Université Paul Sabatier, Toulouse},
title = {Résolution des fibrés généraux stables de rang $2$ sur $\mathbb\{P\}^3$ de classes de Chern $c_1 = -1, c_2 = 2p \ge 6$ : I},
url = {http://eudml.org/doc/115873},
volume = {19},
year = {2010},
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TY - JOUR
AU - Rahavandrainy, Olivier
TI - Résolution des fibrés généraux stables de rang $2$ sur $\mathbb{P}^3$ de classes de Chern $c_1 = -1, c_2 = 2p \ge 6$ : I
JO - Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
DA - 2010/4//
PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
VL - 19
IS - 2
SP - 231
EP - 267
AB - On considère l’espace de modules $M(c_1,c_2)$ des fibrés stables de rang $2$ sur $\mathbb{P}^3_k$, de classes de Chern $c_1, c_2$, $k$ étant un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque. Si ($c_1 = 0, c_2 &gt; 0$) ou ($c_1 = -1, c_2~=~2p~\ge ~6$), on sait ([7], [9]) que $M(c_1,c_2)$ a une composante irréductible dont le point générique ${\cal {F}}(c_1,c_2)$ a la cohomologie naturelle. Nous avons calculé ([16]) la résolution minimale de ${\cal {F}}(0,c_2)$. Dans cet article, nous voulons déterminer celle de ${\cal {F}}(-1,c_2)$ si $\displaystyle {c_2 &gt; \frac{(v+2)(2v^2+3v-1)}{6v+7}},$ où $v$ est le plus petit entier tel que $h^0({\cal {F}}(v))~&gt;~0$. Par un procédé standard rappelé dans [16], on se ramène à des problèmes de rang maximum qui sont traités par la méthode d’Horace ([11]).
LA - fre
KW - stable vector bundle; stable vector bundle on ; minimal free resolution
UR - http://eudml.org/doc/115873
ER -